論文の概要: Time-averaged continuous quantum measurement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20382v1
- Date: Mon, 26 May 2025 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.220175
- Title: Time-averaged continuous quantum measurement
- Title（参考訳）: 時間平均連続量子計測
- Authors: Pierre Guilmin, Pierre Rouchon, Antoine Tilloy,
- Abstract要約: 連続量子測定の理論は、連続測定レコード$I_t$からシステムの状態$rho_t$を再構成することができる。
実験では、一般に、そのデジタル化、すなわち一連の時間平均$I_k$を、有限間隔の期間$Delta t$でアクセスすることができる。
例えば、$barrho_n+1$は、$I_n+1$と$barrho_n$から正確な式を使って再帰的に計算できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The theory of continuous quantum measurement allows to reconstruct the state $\rho_t$ of a system from a continuous stochastic measurement record $I_t$. However, this truly continuous-time signal $I_t$ is never available in practice. In experiments, one generally has access to its digitization, i.e., to a series of time averages $I_k$ over finite intervals of duration $\Delta t$. In this letter, we take this digitization seriously and define $\bar{\rho}_n$ as the best Bayesian estimate of the quantum state given (only) a digitized record $(I_1,\dots,I_n)$. We show that $\bar{\rho}_{n+1}$ can be computed recursively from $I_{n+1}$ and $\bar{\rho}_n$ using an exact formula. The latter can be evaluated numerically exactly, or used as the basis for a perturbative expansion into successive powers of $\sqrt{\Delta t}$. This allows reconstructing quantum trajectories in regimes of coarse $\Delta t$ where existing methods fail, estimating parameters at fixed $\Delta t$ without bias, and directly sampling digitized quantum trajectories with schemes of arbitrarily high order.
- Abstract（参考訳）: 連続量子測定の理論は、連続確率測定レコード$I_t$から系の状態$\rho_t$を再構成することができる。
しかし、この真に連続的な信号$I_t$は実際には利用できない。
実験では、一般にそのデジタル化、すなわち一連の時間平均$I_k$を有限間隔の期間$\Delta t$でアクセスすることができる。
このレターでは、このデジタル化を真剣に捉え、$\bar{\rho}_n$ を、デジタル化されたレコード $(I_1,\dots,I_n)$ を与えられた量子状態の最良のベイズ推定として定義する。
I_{n+1}$と$\bar{\rho}_n$から正確な式を使って再帰的に計算できることを示す。
後者は数値的に正確に評価されるか、または$\sqrt{\Delta t}$の連続的なパワーへの摂動拡大の基盤として使われる。
これにより、既存のメソッドが失敗する粗い$\Delta t$で量子軌道を再構成し、バイアスなしで固定された$\Delta t$でパラメータを推定し、任意に高い順序のスキームでデジタル化された量子軌道を直接サンプリングすることができる。
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