論文の概要: Learning-Based Shrinking Disturbance-Invariant Tubes for State- and Input-Dependent Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11426v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 16:47:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.816735
• Title: Learning-Based Shrinking Disturbance-Invariant Tubes for State- and Input-Dependent Uncertainty
• Title（参考訳）: 状態依存型および入力依存型不確実性のための学習型研削外乱不変チューブ
• Abstract要約: 我々は、状態依存と入力依存の不確実性の下で、外乱不変チューブの縮小を構築するための学習ベースのフレームワークを開発する。 我々は、リストアップされたイソトン(オーダー保存)固定点マップを介して安全性を認証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3750624267664155
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We develop a learning-based framework for constructing shrinking disturbance-invariant tubes under state- and input-dependent uncertainty, intended as a building block for tube Model Predictive Control (MPC), and certify safety via a lifted, isotone (order-preserving) fixed-point map. Gaussian Process (GP) posteriors become $(1-α)$ credible ellipsoids, then polytopic outer sets for deterministic set operations. A two-time-scale scheme separates learning epochs, where these polytopes are frozen, from an inner, outside-in iteration that converges to a compact fixed point $Z^\star\!\subseteq\!\mathcal G$; its state projection is RPI for the plant. As data accumulate, disturbance polytopes tighten, and the associated tubes nest monotonically, resolving the circular dependence between the set to be verified and the disturbance model while preserving hard constraints. A double-integrator study illustrates shrinking tube cross-sections in data-rich regions while maintaining invariance.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,チューブモデル予測制御 (MPC) のビルディングブロックとして意図された,状態依存および入力依存の不確実性の下で外乱不変チューブの縮小を構築するための学習ベースのフレームワークを開発し,昇降型イソトン固定点マップによる安全性の証明を行う。 ガウス過程 (GP) の後方は 1-α = 信頼できる楕円体となり、決定論的集合演算のためのポリトープ外集合となる。 2時間スケールのスキームは、これらのポリトープが凍結される学習エポックを、コンパクトな固定点 $Z^\star\! に収束する内在的な反復から分離する。 サブセット! mathcal G$; 状態射影は植物に対するRPIである。 データが蓄積されると、乱れポリトープと関連する管は単調にネストし、検証対象の集合と乱れモデルとの間の円形の依存を解消し、厳しい制約を保っている。 二重積分器による研究は、不変性を保ちながら、データ豊富な領域における管断面積の縮小を描いている。

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