論文の概要: Density-Aware Noise Mechanisms for Differential Privacy on Riemannian Manifolds via Conformal Transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20941v3
• Date: Fri, 31 Oct 2025 17:16:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 19:57:09.693716
• Title: Density-Aware Noise Mechanisms for Differential Privacy on Riemannian Manifolds via Conformal Transformation
• Title（参考訳）: コンフォーマル変換によるリーマン多様体の微分プライバシーに対する密度認識ノイズ機構
• Authors: Peilin He, Liou Tang, M. Amin Rahimian, James Joshi,
• Abstract要約: 共形変換に基づく密度認識型差分プライバシー機構を開発した。 我々は,不均一な多様体設定におけるプライバシ・ユーティリティのトレードオフを大幅に改善することが実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5632754424046598
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differential Privacy (DP) enables privacy-preserving data analysis by adding calibrated noise. While recent works extend DP to curved manifolds such as diffusion-tensor MRI or social networks by adding geodesic noise, these assume uniform data distribution and are not always practical. Hence, these approaches may introduce biased noise and suboptimal privacy-utility tradeoffs for non-uniform data. To address these shortcomings, we develop a density-aware differential privacy mechanism based on conformal transformations over Riemannian manifolds, which calibrates perturbations according to local density while preserving intrinsic geometric structure. We construct the conformal factor based on local kernel density estimates and establish that it inherently adapts to variations in data density. Our mechanism achieves a local balance of sample density and redefines geodesic distances while faithfully preserving the intrinsic geometry of the underlying manifold. We demonstrate that, through conformal transformation, our mechanism satisfies epsilon-differential privacy on any complete Riemannian manifold and derives a closed-form expected geodesic error bound that is contingent solely on the maximal density ratio, independent of global curvature. Empirical results on synthetic and real-world datasets demonstrate that our mechanism substantially improves the privacy-utility tradeoff in heterogeneous manifold settings and remains on par with state-of-the-art approaches when data are uniformly distributed.
• Abstract（参考訳）: Differential Privacy(DP)は、キャリブレーションされたノイズを追加することで、プライバシを保存するデータ分析を可能にする。 近年の研究では、拡散テンソルMRIやソーシャルネットワークなどの曲線多様体に測地ノイズを加えることでDPを拡張しているが、これらは均一なデータ分布を前提としており、必ずしも実用的ではない。 したがって、これらの手法は偏りのあるノイズと、非一様データに対する最適プライバシーユーティリティトレードオフをもたらす可能性がある。 これらの欠点に対処するために、リーマン多様体上の共形変換に基づく密度認識型微分プライバシー機構を開発し、固有幾何学的構造を保ちながら局所密度に応じて摂動を校正する。 局所的なカーネル密度推定に基づいてコンフォメーション係数を構築し,データ密度の変動に固有の適応性を確立する。 この機構はサンプル密度の局所的バランスを達成し、基底多様体の内在幾何学を忠実に保存しながら測地距離を再定義する。 共形変換を通じて、我々の機構は任意の完備リーマン多様体上のエプシロン微分プライバシーを満たすことを証明し、大域曲率に依存しない最大密度比にのみ依存する閉形式期待測地誤差を導出する。 合成および実世界のデータセットにおける実験結果から, 異種多様体設定におけるプライバシ・ユーティリティ・トレードオフが著しく改善され, データが均一に分散された場合の最先端のアプローチと同等であることが明らかとなった。

関連論文リスト

• What's Inside Your Diffusion Model? A Score-Based Riemannian Metric to Explore the Data Manifold [0.0]
  スコアに基づくリーマン計量を導入し、データ多様体の内在幾何学を特徴づける。 我々のアプローチは、測地学が自然に多様体の輪郭に従う幾何学を生成する。 我々のスコアに基づく測地学は、基礎となるデータ分布を尊重する有意義な垂直変換を捉えていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-16T11:19:57Z)
• Learning over von Mises-Fisher Distributions via a Wasserstein-like Geometry [0.0]
  我々は、フォン・ミセス・フィッシャー(vMF)分布の族に対する幾何対応距離計量を導入する。 最適輸送の理論により、2つの vMF 分布間の相違を2つの解釈可能な成分に分解するワッサーシュタインのような距離を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-19T03:38:15Z)
• Finsler Multi-Dimensional Scaling: Manifold Learning for Asymmetric Dimensionality Reduction and Embedding [41.601022263772535]
  次元化の削減は、データ分析や可視化における中心的な応用とともに、重要なパターンを保ちながら、特徴的次元を減らし、複雑なデータを単純化することを目的としている。 基礎となるデータ構造を維持するため、多次元スケーリング(MDS)法は距離などの対等な相似性を保存することに重点を置いている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-23T10:03:22Z)
• The Cost of Shuffling in Private Gradient Based Optimization [40.31928071333575]
  その結果, DP-ShuffleGはDP-SGDと比較して, データのシャッフル処理により過大なリスクが生じることがわかった。 我々は、プライベートな最適化に公開データサンプルを統合するハイブリッドアプローチである textitInterleaved-ShuffleG を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-05T22:30:00Z)
• Collaborative Heterogeneous Causal Inference Beyond Meta-analysis [68.4474531911361]
  異種データを用いた因果推論のための協調的逆確率スコア推定器を提案する。 異質性の増加に伴うメタアナリシスに基づく手法に対して,本手法は有意な改善を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-24T09:04:36Z)
• Sampling and estimation on manifolds using the Langevin diffusion [45.57801520690309]
  離散化マルコフ過程に基づく$mu_phi $の線形汎函数の2つの推定器を検討する。 誤差境界は、本質的に定義されたランゲヴィン拡散の離散化を用いてサンプリングと推定のために導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:01:11Z)
• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• On the Inherent Privacy Properties of Discrete Denoising Diffusion Models [17.773335593043004]
  本稿では、離散拡散モデルに固有のプライバシー保護の先駆的な理論的探索について述べる。 我々のフレームワークは、トレーニングデータセット内の各データポイントの潜在的なプライバシー漏洩を解明する。 当社のバウンダリは、$$$サイズのデータポイントによるトレーニングが、プライバシー漏洩の急増につながっていることも示しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-24T05:07:31Z)
• Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds [49.7719149179179]
  回帰シナリオの予測セットは、応答変数が$Y$で、多様体に存在し、Xで表される共変数がユークリッド空間にあるときに検討する。 我々は、多様体上のこれらの領域の経験的バージョンが、その集団に対するほぼ確実に収束していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T10:56:25Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• A Heat Diffusion Perspective on Geodesic Preserving Dimensionality Reduction [66.21060114843202]
  熱測地線埋め込みと呼ばれるより一般的な熱カーネルベースの多様体埋め込み法を提案する。 その結果,本手法は,地中真理多様体距離の保存において,既存の技術よりも優れていることがわかった。 また,連続体とクラスタ構造を併用した単一セルRNAシークエンシングデータセットに本手法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T13:58:50Z)
• General Gaussian Noise Mechanisms and Their Optimality for Unbiased Mean Estimation [58.03500081540042]
  プライベート平均推定に対する古典的なアプローチは、真の平均を計算し、バイアスのないがおそらく相関のあるガウスノイズを加えることである。 すべての入力データセットに対して、集中的な差分プライバシーを満たす非バイアス平均推定器が、少なくとも多くのエラーをもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T18:47:42Z)
• Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
  正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。 また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z)
• Combating Mode Collapse in GANs via Manifold Entropy Estimation [70.06639443446545]
  Generative Adversarial Networks (GAN) は、様々なタスクやアプリケーションにおいて魅力的な結果を示している。 GANのモード崩壊問題に対処するための新しいトレーニングパイプラインを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-25T12:33:31Z)
• ManiFlow: Implicitly Representing Manifolds with Normalizing Flows [145.9820993054072]
  正規化フロー(NF)は、複雑な実世界のデータ分布を正確にモデル化することが示されているフレキシブルな明示的な生成モデルである。 摂動分布から標本を与えられた多様体上の最も可能性の高い点を復元する最適化目的を提案する。 最後に、NFsの明示的な性質、すなわち、ログのような勾配とログのような勾配から抽出された表面正規化を利用する3次元点雲に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-18T16:07:59Z)
• Intrinsic dimension estimation for discrete metrics [65.5438227932088]
  本稿では,離散空間に埋め込まれたデータセットの内在次元(ID)を推定するアルゴリズムを提案する。 我々は,その精度をベンチマークデータセットで示すとともに,種鑑定のためのメダゲノミクスデータセットの分析に応用する。 このことは、列の空間の高次元性にもかかわらず、蒸発圧が低次元多様体に作用することを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-20T06:38:36Z)
• Cycle Consistent Probability Divergences Across Different Spaces [38.43511529063335]
  確率分布の相違は、統計的推測と機械学習の核心にある。 本研究は, 異方性, 異方性, 異方性, 異なる空間上の分布をマッチングするための, アンバランスなモンジュ最適輸送定式化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-22T16:35:58Z)
• Optimizing Information-theoretical Generalization Bounds via Anisotropic Noise in SGLD [73.55632827932101]
  SGLDにおけるノイズ構造を操作することにより,情報理論の一般化を最適化する。 低経験的リスクを保証するために制約を課すことで、最適なノイズ共分散が期待される勾配共分散の平方根であることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T15:02:27Z)
• Statistical and Topological Properties of Gaussian Smoothed Sliced Probability Divergences [9.080472817672259]
  滑らか化とスライシングが計量特性と弱位相を保存することを示す。 また、これらの分散のサンプルの複雑さに関する結果も提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-20T12:21:32Z)
• Uniform Interpolation Constrained Geodesic Learning on Data Manifold [28.509561636926414]
  学習された測地線とともに、2つのデータサンプル間で高品質なデータを生成することができる。 提案手法の有効性を実証するために, モデルの理論解析を行い, 画像翻訳を例に挙げる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-12T07:47:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。