論文の概要: Optimal Construction of Two-Qubit Gates using the Symmetries of B Gate Equivalence Class

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13983v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 14:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.338054
• Title: Optimal Construction of Two-Qubit Gates using the Symmetries of B Gate Equivalence Class
• Title（参考訳）: Bゲート等価クラスの対称性を用いた2ビットゲートの最適構成
• Authors: M. Karthick Selvan, S. Balakrishnan,
• Abstract要約: Bゲート同値類からの2つのゲートの応用は、全ての2ビットゲートを生成することができる。 2ビットゲートの局所同値類は、Bゲート同値類を除いて、この2つの対称性を持たない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3580891736370874
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two applications of gates from the B gate equivalence class can generate all two-qubit gates. This local equivalence class is invariant under the mirror (multiplication with the SWAP gate) operation, inverse (Hermitian conjugate) operation, and the combined inverse and mirror operations. The last two symmetries are associated with the ability of a two-qubit gate to generate the two-qubit local gates and the SWAP gate in two applications. No single local equivalence class of two-qubit gates, except the B gate equivalence class, has these two symmetries. Only the planar regions of the Weyl chamber, describing the mirror operation, contain the local equivalence classes with either one of the two symmetries. We show that there exist one-parameter families of local equivalence classes on these planes, with and without the B gate equivalence class, such that each of them can be used to construct a parameterized universal two-qubit quantum circuit that involves only two nonlocal two-qubit gates. We also discuss the implementation of the gates from a few families of local equivalence classes on superconducting quantum computers for optimal generation of all two-qubit gates.
• Abstract（参考訳）: Bゲート同値類からの2つのゲートの応用は、全ての2ビットゲートを生成することができる。 この局所同値類は、ミラー演算(SWAPゲートとの乗法)、逆(エルミート共役)演算、および逆およびミラー演算の組合せの下で不変である。 最後の2つの対称性は、2キュービットゲートが2キュービットのローカルゲートとSWAPゲートを2つのアプリケーションで生成する能力に関連している。 2ビットゲートの局所同値類は、Bゲート同値類を除いて、この2つの対称性を持たない。 ミラー演算を記述するワイルチャンバーの平面領域のみが、2つの対称性のどちらかのどちらかを持つ局所同値類を含む。 これらの平面上には、Bゲート同値類を持たない局所同値類の1パラメータ族が存在し、それぞれが2つの非局所2量子ビットゲートのみを含むパラメータ化された普遍2量子ビット量子回路を構築するのに使用できることを示す。 また、超伝導量子コンピュータ上での局所同値クラスのいくつかの族からのゲートの実装を議論し、全ての2ビットゲートを最適に生成する。

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