論文の概要: Entangling power of symmetric two-qubit quantum gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.12653v1
- Date: Tue, 27 Jul 2021 08:06:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 19:29:26.389659
- Title: Entangling power of symmetric two-qubit quantum gates
- Title（参考訳）: 対称2量子ビット量子ゲートのエンタングルパワー
- Authors: D. Morachis and Jes\'us A. Maytorena
- Abstract要約: 双極子系上の絡み合った状態を生成する量子ゲートの容量は、絡み合う力の観点で定量化される。
対称2量子ビットの量子ゲートに焦点をあて、対称2量子ビット空間に作用する。
ゲートの局所同値類に関する幾何学的記述は、$mathfraksu(3)$ Lie 代数根ベクトルの項で与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The capacity of a quantum gate to produce entangled states on a bipartite
system is quantified in terms of the entangling power. This quantity is defined
as the average of the linear entropy of entanglement of the states produced
after applying a quantum gate over the whole set of separable states. Here we
focus on symmetric two-qubit quantum gates, acting on the symmetric two-qubit
space, and calculate the entangling power in terms of the appropriate
local-invariant. A geometric description of the local equivalence classes of
gates is given in terms of the $\mathfrak{su}(3)$ Lie algebra root vectors.
These vectors define a primitive cell with hexagonal symmetry on a plane, and
through the Weyl group the minimum area on the plane containing the whole set
of locally equivalent quantum gates is identified. We give conditions to
determine when a given quantum gate produces maximally entangled states from
separable ones (perfect entanglers). We found that these gates correspond to
one fourth of the whole set of locally-distinct quantum gates. The theory
developed here is applicable to three-level systems in general, where the
non-locality of a quantum gate is related to its capacity to perform non-rigid
transformations on the Majorana constellation of a state. The results are
illustrated by an anisotropic Heisenberg model, the Lipkin-Meshkov-Glick model,
and two coupled quantized oscillators with cross-Kerr interaction.
- Abstract（参考訳）: 2成分系上の絡み合った状態を生成する量子ゲートの容量は、絡み合う力の観点から定量化される。
この量は、分離可能な状態の全体に対して量子ゲートを印加した後に生じる状態の絡み合いの線形エントロピーの平均として定義される。
ここでは対称2量子ビット量子ゲートに着目し、対称2量子ビット空間に作用し、適切な局所不変量の観点からエンタングルパワーを計算する。
ゲートの局所同値類に関する幾何学的記述は、$\mathfrak{su}(3)$ Lie 代数根ベクトルの項で与えられる。
これらのベクトルは平面上のヘキサゴナル対称性を持つ原始セルを定義し、ワイル群を通じて局所同値な量子ゲート全体の集合を含む平面上の最小領域を同定する。
与えられた量子ゲートが分離可能な状態(完全エンタングル)から最大エンタングル状態を生成するかどうかを決定する条件を与える。
これらのゲートは局所的に異なる量子ゲート全体の4分の1に相当することがわかった。
ここで開発された理論は一般に3段階の系に適用できるが、量子ゲートの非局所性はその状態のマヨラナ座上で非剛体変換を行う能力と関連している。
この結果は、異方性ハイゼンベルクモデル、リプキン-メシュコフ-グリックモデル、クロスカー相互作用を持つ2つの結合量子化振動子によって示される。
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