Fugu-MT 論文翻訳(概要): Kernel smoothing on manifolds

論文の概要: Kernel smoothing on manifolds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16777v1
Date: Fri, 23 Jan 2026 14:22:17 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.718167
Title: Kernel smoothing on manifolds
Title（参考訳）: 多様体上のカーネル滑らか化
Authors: Eunseong Bae, Wolfgang Polonik,
Abstract要約: カーネル平滑化とその微分に対する有限標本境界を導出する。特別な例としては、カーネル密度推定、カーネル回帰、ヒートカーネルシグネチャなどがある。グラフラプラシアンへの接続についても論じられている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.790660895390689
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Under the assumption that data lie on a compact (unknown) manifold without boundary, we derive finite sample bounds for kernel smoothing and its (first and second) derivatives, and we establish asymptotic normality through Berry-Esseen type bounds. Special cases include kernel density estimation, kernel regression and the heat kernel signature. Connections to the graph Laplacian are also discussed.
Abstract（参考訳）: データが境界のないコンパクト(未知)多様体上に存在するという仮定の下で、核の滑らか化とその(第1および第2の)微分に対する有限標本境界を導出し、ベリー・エッシー型境界を通して漸近正規性を確立する。特別な例としては、カーネル密度推定、カーネル回帰、ヒートカーネルシグネチャなどがある。グラフラプラシアンへの接続についても論じられている。

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