論文の概要: Efficient Dilated Squeeze and Excitation Neural Operator for Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17407v1
• Date: Sat, 24 Jan 2026 10:38:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.718283
• Title: Efficient Dilated Squeeze and Excitation Neural Operator for Differential Equations
• Title（参考訳）: 微分方程式の効率的な拡張スキーズと励起ニューラル演算子
• Authors: Prajwal Chauhan, Salah Eddine Choutri, Saif Eddin Jabari,
• Abstract要約: D-SENOは、幅広い偏微分方程式を効率的に解くための軽量な演算子学習フレームワークである。 D-SENOは拡張畳み込み(DC)ブロックと圧縮励起(SE)モジュールを組み合わせることで、広い受容場とダイナミクスを共同で捉える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5796735709994643
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fast and accurate surrogates for physics-driven partial differential equations (PDEs) are essential in fields such as aerodynamics, porous media design, and flow control. However, many transformer-based models and existing neural operators remain parameter-heavy, resulting in costly training and sluggish deployment. We propose D-SENO (Dilated Squeeze-Excitation Neural Operator), a lightweight operator learning framework for efficiently solving a wide range of PDEs, including airfoil potential flow, Darcy flow in porous media, pipe Poiseuille flow, and incompressible Navier Stokes vortical fields. D-SENO combines dilated convolution (DC) blocks with squeeze-and-excitation (SE) modules to jointly capture wide receptive fields and dynamics alongside channel-wise attention, enabling both accurate and efficient PDE inference. Carefully chosen dilation rates allow the receptive field to focus on critical regions, effectively modeling long-range physical dependencies. Meanwhile, the SE modules adaptively recalibrate feature channels to emphasize dynamically relevant scales. Our model achieves training speed of up to approximately $20\times$ faster than standard transformer-based models and neural operators, while also surpassing (or matching) them in accuracy across multiple PDE benchmarks. Ablation studies show that removing the SE modules leads to a slight drop in performance.
• Abstract（参考訳）: 物理駆動偏微分方程式(PDE)の高速かつ正確なサロゲートは、空気力学、多孔質媒体設計、フロー制御などの分野において必須である。 しかし、多くのトランスフォーマーベースのモデルや既存のニューラル演算子はパラメータ重大のままであり、コストのかかるトレーニングとゆるやかな展開をもたらす。 D-SENO(Dilated Squeeze-Excitation Neural Operator)は、翼電位流、多孔質媒質中のダーシー流、パイプポアゼイユ流、非圧縮性ナビエストークス渦場を含む多種多様なPDEを効率的に解くための軽量演算子学習フレームワークである。 D-SENOは拡張畳み込み (DC) ブロックと圧縮・励起 (SE) モジュールを組み合わせることで、広い受容場とダイナミックスをチャネルワイドな注意とともに同時捕捉し、正確かつ効率的なPDE推論を可能にする。 慎重に選択されたダイレーションレートは、受容野が重要な領域に集中し、長距離物理的依存関係を効果的にモデル化することを可能にする。 一方、SEモジュールは動的に関連するスケールを強調するために、機能チャネルを適応的に調整する。 我々のモデルは、標準的なトランスフォーマーベースモデルやニューラル演算子よりも最大20\times$のトレーニング速度を達成すると同時に、複数のPDEベンチマークでそれらを(あるいはマッチング)精度で上回っている。 アブレーション研究によると、SEモジュールの削除はパフォーマンスをわずかに低下させる。

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