論文の概要: Generalized Aharonov-Bohm Effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17659v1
- Date: Sun, 25 Jan 2026 02:35:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.116384
- Title: Generalized Aharonov-Bohm Effect
- Title（参考訳）: 一般化されたアハロノフ・ボーム効果
- Authors: Shan Gao,
- Abstract要約: Aharonov-Bohm(AB)効果は、無場領域における荷電粒子の相転移として現れる。
時間依存型磁気ベクトルポテンシャルのAB位相シフトを導出する。
非循環経路では、位相シフトはフラックス履歴と経路幾何学の両方に依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.94562320583783
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Aharonov-Bohm (AB) effect highlights the fundamental role of electromagnetic potentials in quantum mechanics, manifesting as a phase shift for a charged particle in field-free regions. While well-established for static magnetic fluxes, the effect's behavior under time-varying fluxes remains an open and debated question. Employing the WKB method, we derive the AB phase shift for a time-dependent magnetic vector potential, demonstrating that for circular paths in the quasistatic regime, it is proportional to the time-averaged enclosed magnetic flux, \(Δφ_{\rm AB} = \frac{1}{T} \int_0^T e Φ(t) \, dt\), with the total phase shift, including kinetic contributions, equaling \(e Φ(0)\). For non-circular paths, the phase shift depends on both the flux history and path geometry, revealing the effect's hybrid nature involving gauge potentials and induced electric fields. We verify the consistency of our gauge choice with Maxwell's equations and discuss the implications for local versus nonlocal interpretations of the AB effect. We also generalize the results to scenarios with nonzero external magnetic fields, where the enclosed flux is through the actual electron paths, and for circular paths of radius $R$, the AB phase shift is also proportional to the time average of the enclosed flux \(Φ_{\rm enc}(R,t)\), with the total phase shift depending only on the initial enclosed flux \(e Φ_{\rm enc}(R,0)\); for general non-circular paths, the external magnetic field affects trajectories and phase accumulation through the Lorentz force, leading to additional path dependence. These findings clarify the role of gauge-dependent potentials and induced fields in the generalized AB effect, offering new theoretical insights and potential applications in quantum technologies.
- Abstract（参考訳）: Aharonov-Bohm(AB)効果は、量子力学における電磁ポテンシャルの基本的な役割を強調し、電場のない領域における荷電粒子の位相シフトとして表される。
静磁場束に対してよく確立されているが、時間変化フラックスによる効果の挙動はオープンで議論の的となっている。
WKB法を用いて、時間依存性の磁気ベクトルポテンシャルに対するAB位相シフトを導出し、準定常状態における円経路について、時間平均の閉磁束である \(Δφ_{\rm AB} = \frac{1}{T} \int_0^T e >(t) \, dt\) に比例することを示した。
非循環経路では、位相シフトはフラックス履歴と経路幾何学の両方に依存し、ゲージポテンシャルと誘導電場を含む効果のハイブリッドの性質を明らかにする。
我々は、マクスウェル方程式とのゲージ選択の整合性を検証するとともに、AB効果の局所的解釈と非局所的解釈について考察する。
また、閉束が実際の電子経路を通り、半径$R$の円形経路では、AB位相シフトは閉束の時間平均に比例するが、一般の非循環経路では、外磁場はローレンツ力による軌跡や位相上昇に影響し、追加の経路依存性をもたらす。
これらの結果は、一般化AB効果におけるゲージ依存ポテンシャルと誘導場の役割を明らかにし、量子技術における新しい理論的洞察とポテンシャル応用を提供する。
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