論文の概要: Hamiltonian formulation of the $1+1$-dimensional $φ^4$ theory in a momentum-space Daubechies wavelet basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18449v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 12:57:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.828508
• Title: Hamiltonian formulation of the $1+1$-dimensional $φ^4$ theory in a momentum-space Daubechies wavelet basis
• Title（参考訳）: 運動量空間ダウビーウェーブレット基底における1+1$次元$φ^4$理論のハミルトン的定式化
• Authors: Mrinmoy Basak, Debsubhra Chakraborty, Nilmani Mathur, Raghunath Ratabole,
• Abstract要約: 量子場理論のウェーブレット形式をハミルトンフレームワーク内の非摂動力学の研究に適用する。 特に、基底関数は分解能および翻訳指標によってラベル付けされる運動量空間にダウビーウェーブレットを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We apply the wavelet formalism of quantum field theory to investigate nonperturbative dynamics within the Hamiltonian framework. In particular, we employ Daubechies wavelets in momentum space, whose basis functions are labeled by resolution and translation indices, providing a natural nonperturbative truncation of both infrared and ultraviolet truncation of quantum field theories. As an application, we compute the energy spectra of a free scalar field theory and the interacting $1+1$-dimensional $φ^4$ theory. This approach successfully reproduces the well-known strong-coupling phase transition in the $m^2 > 0$ regime. We find that the extracted critical coupling systematically converges toward its established value as the momentum resolution is increased, demonstrating the effectiveness of the wavelet-based Hamiltonian formulation for nonperturbative field-theoretic calculations.
• Abstract（参考訳）: 量子場理論のウェーブレット形式をハミルトンフレームワーク内の非摂動力学の研究に適用する。 特に、運動量空間にダウビーウェーブレットを用い、基底関数は分解能と翻訳指標によってラベル付けされ、量子場理論の赤外および紫外両方の自然な非摂動的トランケーションを提供する。 応用として、自由スカラー場理論と相互作用する1+1$-次元$φ^4$理論のエネルギースペクトルを計算する。 このアプローチは、m^2 > 0$レジームにおいてよく知られた強結合相転移をうまく再現する。 抽出された臨界カップリングは、運動量分解が増加するにつれて、その確立された値に向かって体系的に収束し、非摂動場理論計算に対するウェーブレットに基づくハミルトン式の有効性を示す。

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