論文の概要: Accelerated training of Gaussian processes using banded square exponential covariances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19007v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 22:35:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.089348
• Title: Accelerated training of Gaussian processes using banded square exponential covariances
• Title（参考訳）: 帯域付き2乗指数共分散を用いたガウス過程の加速学習
• Authors: Emily C. Ehrhardt, Felipe Tobar,
• Abstract要約: 本稿では,2乗指数(SE)共分散行列が非対角成分を極端に0に近い数成分を含むという観測に基づいて,計算効率のよいGPトレーニング手法を提案する。 計算コストを削減し,逆行列と行列式を計算可能な元の共分散に対するエンフバンド行列近似を生成するために,これらのエントリを除去する原理的な手順を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel approach to computationally efficient GP training based on the observation that square-exponential (SE) covariance matrices contain several off-diagonal entries extremely close to zero. We construct a principled procedure to eliminate those entries to produce a \emph{banded}-matrix approximation to the original covariance, whose inverse and determinant can be computed at a reduced computational cost, thus contributing to an efficient approximation to the likelihood function. We provide a theoretical analysis of the proposed method to preserve the structure of the original covariance in the 1D setting with SE kernel, and validate its computational efficiency against the variational free energy approach to sparse GPs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2乗指数(SE)共分散行列が非対角成分を極端に0に近い数成分を含むという観測に基づいて,計算効率のよいGPトレーニング手法を提案する。 計算コストを削減して逆行列を計算できるような元の共分散に対して,これらの成分を除去し,擬似行列近似を生成させる原理的な手順を構築し,確率関数の効率的な近似に寄与する。 提案手法の理論的解析により,SEカーネルとの1D設定における元の共分散構造を保存し,その計算効率を,スパースGPに対する変動自由エネルギーアプローチに対して検証する。

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