論文の概要: Singularity-Free Lie Group Integration and Geometrically Consistent Evaluation of Multibody System Models Described in Terms of Standard Absolute Coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21413v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 08:52:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.00358
• Title: Singularity-Free Lie Group Integration and Geometrically Consistent Evaluation of Multibody System Models Described in Terms of Standard Absolute Coordinates
• Title（参考訳）: 標準絶対座標による多体系モデルの特異性フリーリー群統合と幾何学的整合性評価
• Authors: Andreas Mueller,
• Abstract要約: マルチボディシステム(MBS)モデリングにおける古典的なアプローチは絶対座標を使うことである。 運動方程式(EOM)の時間積分に関するよく知られた問題は、空間運動の特異性のないパラメータ化が欠如していることである。 特異点のない時間積分の代替手法としてリー群積分法が提案された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09229852843814061
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A classical approach to the multibody systems (MBS) modeling is to use absolute coordinates, i.e., a set of (possibly redundant) coordinates that describe the absolute position and orientation of the individual bodies with respect to an inertial frame (IFR). A well-known problem for the time integration of the equations of motion (EOM) is the lack of a singularity-free parameterization of spatial motions, which is usually tackled by using unit quaternions. Lie group integration methods were proposed as an alternative approach to the singularity-free time integration. At the same time, Lie group formulations of EOM naturally respect the geometry of spatial motions during integration. Lie group integration methods, operating directly on the configuration space Lie group, are incompatible with standard formulations of the EOM, and cannot be implemented in existing MBS simulation codes without a major restructuring. The contribution of this paper is twofold: (1) A framework for interfacing Lie group integrators to standard EOM formulations is presented. It allows describing MBS in terms of various absolute coordinates and at the same using Lie group integration schemes. (2) A method for consistently incorporating the geometry of rigid body motions into the evaluation of EOM in absolute coordinates integrated with standard vector space integration schemes. The direct product group and the semidirect product group SO(3)xR3 and the semidirect product group SE(3) are used for representing rigid body motions. The key element is the local-global transitions (LGT) transition map, which facilitates the update of (global) absolute coordinates in terms of the (local) coordinates on the Lie group. This LGT map is specific to the absolute coordinates, the local coordinates on the Lie group, and the Lie group used to represent rigid body configurations.
• Abstract（参考訳）: マルチボディ・システム(MBS)モデリングの古典的なアプローチは、絶対座標(つまり、慣性フレーム(IFR)に対する個々の物体の絶対位置と配向を記述する(おそらく冗長)座標の集合を使用することである。 運動方程式(EOM)の時間積分に関するよく知られた問題は、空間運動の特異性のないパラメータ化が欠如していることであり、通常は単位四元数を用いて取り組まれる。 特異点のない時間積分の代替手法としてリー群積分法が提案された。 同時に、EOM のリー群定式化は、積分中の空間運動の幾何学を自然に尊重する。 構成空間のリー群を直接操作するリー群積分法は、EOMの標準定式化と互換性がなく、大規模な再構成なしに既存のMBSシミュレーションコードで実装することはできない。 1)標準EOMの定式化へのリー群積分器の対応フレームワークについて述べる。 これは様々な絶対座標の観点でMBSを記述することができ、同時にリー群積分スキームを用いて記述することができる。 2) 標準ベクトル空間積分法と統合された絶対座標における剛体運動の幾何をEOMの評価に一貫して組み込む方法。 剛体運動を表すために、直積群と半直積群SO(3)xR3と半直積群SE(3)を用いる。 鍵となる要素は、リー群上の(局所)座標の点における(局所)絶対座標の更新を容易にする局所グローバル遷移写像 (LGT) である。 このLGT写像は、絶対座標、リー群の局所座標、剛体配置を表すために用いられるリー群に特有である。

関連論文リスト

• DC-Merge: Improving Model Merging with Directional Consistency [62.02490833158024]
  DC-Mergeは方向整合モデルマージの手法である。 各タスクベクトルのエネルギー分布は、その特異値を滑らかにすることで均衡する。 ビジョンとビジョン言語ベンチマークの実験では、DC-Mergeは一貫して最先端のパフォーマンスを実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-06T13:04:25Z)
• From Directions to Regions: Decomposing Activations in Language Models via Local Geometry [37.50120706345745]
  活性化空間をモデル化するスケーラブルで教師なしの代替手段として、MFA(Mixture of Factor Analyzers)を利用する。 MFAは、活性化空間における領域のセントロイドと、セントロイドからの局所的な変化の2つの構成幾何学的対象に活性化を分解する。 Llama-3.1-8B と Gemma-2-2B の大規模 MFA を訓練し、活性化空間における複雑な非線形構造を捉えることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-02T18:49:05Z)
• RiemanLine: Riemannian Manifold Representation of 3D Lines for Factor Graph Optimization [49.83974390433746]
  本稿では,3次元ラインの最小限の統一表現である textbfRiemanLine を紹介する。 私たちのキーとなるアイデアは、各行のランドマークをグローバルなコンポーネントとローカルなコンポーネントに分離することです。 ICL-NUIM, TartanAir, および総合ベンチマークを用いた実験により, 提案手法はより精度の高いポーズ推定とライン再構成を実現することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-06T11:27:38Z)
• Diffusion Generative Modeling on Lie Group Representations [6.1729008698381564]
  リー群の表現空間で直接作用するスコアベースの拡散過程のクラスを導入する。 我々は、一般化された生成過程が、新しい種類のペア微分方程式(SDE)の解として生じることを証明している。 軌道空間変換の有効次元を小さくすることで,リー群の適切な選択により学習効率が向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-04T17:32:17Z)
• Binding in hippocampal-entorhinal circuits enables compositionality in cognitive maps [8.679251532993428]
  本研究では,海馬形成における空間表現の規範モデルを提案する。 このモデルにより,次元をもつパターンの超線形スケーリングを含むノルミティブなデシラタが得られることを示す。 より一般的に、このモデルは海馬の形成において構成計算がどのように起こるかを定式化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-27T00:53:53Z)
• The Collective Coordinate Fix [1.6093211760643649]
  集合座標は、古典的対称性と整合するサドル点周辺のゆらぎによって引き起こされる発散を管理するためにしばしば経路積分に使用される。 サドル点付近の局所座標からより大域的な集合座標への変換は驚くほど微妙である。 これらの交点数を考慮に入れながら、集合座標の修正方法を示す。 また、相互作用する理論の修正に関する詳細な研究を行い、経路積分への高次交叉の寄与が非摂動的に抑制可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-28T19:00:01Z)
• SIGMA: Scale-Invariant Global Sparse Shape Matching [50.385414715675076]
  非剛体形状の正確なスパース対応を生成するための新しい混合整数プログラミング(MIP)法を提案する。 いくつかの挑戦的な3Dデータセットに対して,スパースな非剛性マッチングの最先端結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T14:25:30Z)
• Global-and-Local Collaborative Learning for Co-Salient Object Detection [162.62642867056385]
  Co-Salient Object Detection (CoSOD)の目標は、2つ以上の関連する画像を含むクエリグループに一般的に現れる有能なオブジェクトを見つけることである。 本稿では,グローバル対応モデリング(GCM)とローカル対応モデリング(LCM)を含む,グローバル・ローカル協調学習アーキテクチャを提案する。 提案したGLNetは3つの一般的なCoSODベンチマークデータセットに基づいて評価され、我々のモデルが小さなデータセット(約3k画像)でトレーニングされた場合、一部の大規模データセット(約8k-200k画像)でトレーニングされた11の最先端の競合製品(約8k-200k画像)を上回っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-19T14:32:41Z)
• Coordinate Independent Convolutional Networks -- Isometry and Gauge Equivariant Convolutions on Riemannian Manifolds [70.32518963244466]
  平坦空間と比較して大きな複雑さは、コンボリューション核が多様体にどのようなアライメントを適用するべきかが不明確であることである。 コーディネート化の特定の選択は、ネットワークの推論に影響を与えるべきではない、と我々は主張する。 座標独立と重み共有の同時要求は、ネットワーク上の同変要求をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T19:54:19Z)
• Boundedness of meta-conformal two-point functions in one and two spatial dimensions [0.0]
  メタコンフォーマルなウォード恒等式はリー代数生成元から直接読み取ることができる。 双対空間における大域的メタコンフォーマルなウォードアイデンティティの慎重な再構成は、有界および正規表現につながる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T12:47:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。