論文の概要: Pathwise Learning of Stochastic Dynamical Systems with Partial Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21860v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 15:30:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.938188
• Title: Pathwise Learning of Stochastic Dynamical Systems with Partial Observations
• Title（参考訳）: 部分観察による確率力学系のパスワイズ学習
• Authors: Nicole Tianjiao Yang,
• Abstract要約: 本稿では,変分推論に基づく力学系を解くためのニューラルパス推定手法を提案する。 非線形力学系の実験を行い、モデルがマルチモーダル系、カオス系、高次元系の学習能力を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36919411375256245
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The reconstruction and inference of stochastic dynamical systems from data is a fundamental task in inverse problems and statistical learning. While surrogate modeling advances computational methods to approximate these dynamics, standard approaches typically require high-fidelity training data. In many practical settings, the data are indirectly observed through noisy and nonlinear measurement. The challenge lies not only in approximating the coefficients of the SDEs, but in simultaneously inferring the posterior updates given the observations. In this work, we present a neural path estimation approach to solve stochastic dynamical systems based on variational inference. We first derive a stochastic control problem that solve filtering posterior path measure corresponding to a pathwise Zakai equation. We then construct a generative model that maps the prior path measure to posterior measure through the controlled diffusion and the associated Randon-Nykodym derivative. Through an amortization of sample paths of the observation process, the control is learned by an embedding of the noisy observation paths. Thus, we learn the unknown prior SDE and the control can recover the conditional path measure given the observation sample paths and we learn an associated SDE which induces the same path measure. In the end, we perform experiments on nonlinear dynamical systems, demonstrating the model's ability to learn multimodal, chaotic, or high dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: データからの確率力学系の再構築と推論は、逆問題や統計的学習の基本的な課題である。 代理モデリングはこれらの力学を近似するために計算法を進歩させるが、標準的な手法は一般に高忠実度トレーニングデータを必要とする。 多くの実用的な環境では、データはノイズや非線形の測定によって間接的に観察される。 この課題は、SDEの係数を近似するだけでなく、観測された後続の更新を同時に推測することにある。 本研究では,変分推論に基づく確率力学系を解くためのニューラルパス推定手法を提案する。 まず、経路ワイドザカイ方程式に対応する後方経路測度をフィルタリングする確率的制御問題を導出する。 次に、制御拡散と関連するRandon-Nykodym微分を通じて、先行経路測度を後方測度にマッピングする生成モデルを構築する。 観測過程のサンプルパスの補正を通じて、ノイズの多い観測経路の埋め込みにより制御を学習する。 そこで我々は、未知の事前SDEを学習し、観測サンプルパスから条件付き経路測定を復元し、同じ経路測定を誘導する関連SDEを学習する。 最後に、非線形力学系の実験を行い、モデルがマルチモーダル系、カオス系、高次元系の学習能力を実証する。

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