Fugu-MT 論文翻訳(概要): Nonlinear model reduction for transport-dominated problems

論文の概要: Nonlinear model reduction for transport-dominated problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01397v1
Date: Sun, 01 Feb 2026 19:05:28 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.767022
Title: Nonlinear model reduction for transport-dominated problems
Title（参考訳）: 輸送支配問題に対する非線形モデル還元
Authors: Jan S. Hesthaven, Benjamin Peherstorfer, Benjamin Unger,
Abstract要約: 本稿では,線形縮小空間近似が本質的に非効率なレジームにおいて有効である非線形モデル還元法について検討する。この記事では、非線形パラメトリゼーション(英語版)、還元力学(英語版)、オンライン・ソルバ(英語版)の3つの重要な要素に関する非線形モデル還元手法を整理する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.419133179351273
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This article surveys nonlinear model reduction methods that remain effective in regimes where linear reduced-space approximations are intrinsically inefficient, such as transport-dominated problems with wave-like phenomena and moving coherent structures, which are commonly associated with the Kolmogorov barrier. The article organizes nonlinear model reduction techniques around three key elements -- nonlinear parametrizations, reduced dynamics, and online solvers -- and categorizes existing approaches into transformation-based methods, online adaptive techniques, and formulations that combine generic nonlinear parametrizations with instantaneous residual minimization.
Abstract（参考訳）: 本稿では,波状現象の輸送支配問題や,コルモゴロフ障壁に共通する移動コヒーレント構造など,線形縮小空間近似が本質的に非効率な状況において有効である非線形モデル縮小法について検討する。本稿では, 非線形パラメトリゼーション, ダイナミックス, オンラインソルバの3要素を中心に非線形モデル縮小手法を整理し, 既存手法を変換法, オンライン適応法, 汎用非線形パラメトリゼーションと瞬時残留最小化を組み合わせた定式化に分類する。

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