論文の概要: Zak phase and bulk-boundary correspondence in a generalized Dirac-Kronig-Penney model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03378v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 10:56:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.401908
• Title: Zak phase and bulk-boundary correspondence in a generalized Dirac-Kronig-Penney model
• Title（参考訳）: 一般化Dirac-Kronig-Penneyモデルにおけるザック位相とバルク境界対応
• Authors: Giuliano Angelone, Domenico Monaco, Gabriele Peluso,
• Abstract要約: 相対論的量子連鎖に対する連続1次元モデルの位相的性質について検討する。 結合パラメータをチューニングすることで、このモデルは5つのアルトランド-ジルンバウアー-カルタン対称性クラスに対応できる。 絶縁相のバルクトポロジカル含量を調べるために,Zak相を数値計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the topological properties of a generalized Dirac--Kronig--Penney model, a continuum one-dimensional model for a relativistic quantum chain. By tuning the coupling parameters this model can accommodate five Altland--Zirnbauer--Cartan symmetry classes, three of which (AIII, BDI and D) support non-trivial topological phases in dimension one. We characterize analytically the spectral properties of the Hamiltonian in terms of a spectral function, and numerically compute the Zak phase to probe the bulk topological content of the insulating phases. Our findings reveal that, while the Zak phase is quantized in classes AIII and BDI, it exhibits non-quantized values in class D, challenging its traditional role as a topological marker in continuum settings. We also discuss the bulk-boundary correspondence for a truncated version of the chain, analyzing how the emergence of edge states depends on both the truncation position and the boundary conditions. In classes AIII and BDI, we find that the Zak phase effectively detects edge states as a relative boundary topological index, although the correspondence is highly sensitive to the parameters characterizing the truncation.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたディラック-クロニッヒ-ペニーモデル(相対論的量子連鎖の連続1次元モデル)の位相特性について検討する。 結合パラメータをチューニングすることで、このモデルは5つのアルトランド-ジルンバウアー-カルタン対称性クラスに対応でき、そのうち3つの(AIII, BDI, D)は次元 1 の非自明位相をサポートする。 我々は、スペクトル関数の観点からハミルトンのスペクトル特性を解析的に特徴付け、Zak相を数値計算して絶縁相のバルク位相を探索する。 その結果,Zak相はクラスAIIIとBDIで定量化されているが,クラスDでは非定量化値を示し,連続体設定におけるトポロジカルマーカーとしての従来の役割に挑戦していることがわかった。 また, 分岐状態の出現が分岐位置と境界条件にどのように依存するかを解析し, 連鎖の分岐バージョンに対するバルク境界対応についても検討する。 クラス AIII と BDI では,Zak 位相が相対境界トポロジカル指数としてエッジ状態を効果的に検出するが,対応性はトランケーションを特徴付けるパラメータに非常に敏感である。

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