論文の概要: Scaling behavior in a multicritical one-dimensional topological insulator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08158v2
• Date: Thu, 26 Nov 2020 14:30:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 22:37:05.433820
• Title: Scaling behavior in a multicritical one-dimensional topological insulator
• Title（参考訳）: 多臨界一次元トポロジー絶縁体におけるスケーリング挙動
• Authors: M. Malard, H. Johannesson, W. Chen
• Abstract要約: 基底状態エネルギーの2次非解析性を持つトポロジカル量子相転移について検討する。 スペクトルギャップに関して定義された臨界指数とスケーリング法則は、遷移の順序によらず同じであることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A class of Aubry-Andr\'e-Harper models of spin-orbit coupled electrons exhibits a topological phase diagram where two regions belonging to the same phase are split up by a multicritical point. The critical lines which meet at this point each defines a topological quantum phase transition with a second-order nonanalyticity of the ground-state energy, accompanied by a linear closing of the spectral gap with respect to the control parameter; except at the multicritical point which supports fourth-order transitions with parabolic gap-closing. Here both types of criticality are characterized through a scaling analysis of the curvature function defined from the topological invariant of the model. We extract the critical exponents of the diverging curvature function at the non-high symmetry points in the Brillouin zone where the gap closes, and also apply a renormalization group approach to the flattening curvature function at high symmetry points. We also derive a basis-independent correlation function between Wannier states to characterize the transition. Intriguingly, we find that the critical exponents and scaling law defined with respect to the spectral gap remain the same regardless of the order of the transition.
• Abstract（参考訳）: スピン軌道結合電子のAubry-Andr\e-Harperモデルのクラスは、同じ位相に属する2つの領域が多重臨界点によって分割される位相位相図を示す。 この点で一致する臨界線は、それぞれが位相的量子相転移と基底状態エネルギーの2階非解析性を定義し、制御パラメータに関してスペクトルギャップを線形に閉ざす。 ここで、両方の臨界性は、モデルの位相不変量から定義される曲率関数のスケーリング解析によって特徴づけられる。 ギャップが閉まるブリルアンゾーンの非高対称性点における発散曲率関数の臨界指数を抽出し、高対称性点における平坦曲率関数に対して再正規化群アプローチを適用する。 また,ワニエ状態間の基底非依存相関関数を導出して遷移を特徴付ける。 興味深いことに、スペクトルギャップに関して定義された臨界指数とスケーリング法則は、遷移の順序にかかわらず同じである。

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