論文の概要: Microscopic derivation of a completely positive master equation for the description of Open Quantum Brownian Motion of a particle in a potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03534v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 13:51:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.479913
• Title: Microscopic derivation of a completely positive master equation for the description of Open Quantum Brownian Motion of a particle in a potential
• Title（参考訳）: ポテンシャルにおける粒子の開量子ブラウン運動を記述するための完全正のマスター方程式の微視的導出
• Authors: Ayanda Zungu, Ilya Sinayskiy, Francesco Petruccione,
• Abstract要約: Open Quantum Brownian Motion (OQBM)は、離散時間オープンな量子ウォークのスケーリング限界として導入された。 弱駆動のブラウン粒子は調和ポテンシャルに閉じ込められ、熱浴に散逸的に結合すると考えられる。 OQBMウォーカーの初期ガウス分布と非ガウス分布の例を用いて,結果のダイナミクスを説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Open Quantum Brownian Motion (OQBM) was introduced as a scaling limit of discrete-time open quantum walks. This limit defines a new class of quantum Brownian motion, which incorporates both the external and internal degrees of freedom of the Brownian particle. We consider a weakly driven Brownian particle confined in a harmonic potential and dissipatively coupled to a thermal bath. Applying the rotating wave approximation (RWA) to the system-bath interaction Hamiltonian, we derive a completely positive Born-Markov master equation for the reduced dynamics. We express the resulting master equation in the coordinate representation and, utilizing the adiabatic elimination of fast variables, derive a completely positive hybrid quantum-classical master equation that defines OQBM. We illustrate the resulting dynamics using examples of initial Gaussian and non-Gaussian distributions of the OQBM walker. Both examples reveal the emergence of Gaussian distributions in the limiting behavior of the OQBM dynamics, which closely matches that of the standard OQBM. With the help of the obtained OQBM master equation, we derive the equations for the $n$-th moments and the cumulants of the position distribution of the open Brownian walker. We subsequently solve these equations numerically for Gaussian initial distributions across various parameter regimes. Notably, we find that the third-order cumulant is nonzero, indicating that the dynamics' intrinsic generator is non-Gaussian.
• Abstract（参考訳）: Open Quantum Brownian Motion (OQBM)は、離散時間オープンな量子ウォークのスケーリング限界として導入された。 この極限は、ブラウン粒子の外部自由度と内部自由度の両方を含む新しい量子ブラウン運動のクラスを定義する。 弱駆動のブラウン粒子は調和ポテンシャルに閉じ込められ、熱浴に散逸的に結合すると考えられる。 回転波近似(RWA)を系-バス相互作用ハミルトニアンに適用することにより、還元力学に対する完全に正のボルン-マルコフマスター方程式を導出する。 結果のマスター方程式を座標表現で表現し、高速変数の断熱的除去を利用して、OQBMを定義する完全正のハイブリッド量子古典的マスター方程式を導出する。 OQBMウォーカーの初期ガウス分布と非ガウス分布の例を用いて,結果のダイナミクスを説明する。 どちらの例も、標準のOQBMと密接に一致するOQBMダイナミクスの制限挙動におけるガウス分布の出現を示している。 得られたOQBMマスター方程式の助けを借りて、$n$-thモーメントの方程式と開ブラウンウォーカーの位置分布の累積を導出する。 その後、ガウスの初期分布に対するこれらの方程式を様々なパラメーターレジームで数値的に解く。 特に、3階累積が 0 でないことが分かり、力学の固有生成元が非ガウス的であることを示唆する。

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