論文の概要: Bures-Wasserstein Importance-Weighted Evidence Lower Bound: Exposition and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04272v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 07:01:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.416269
• Title: Bures-Wasserstein Importance-Weighted Evidence Lower Bound: Exposition and Applications
• Title（参考訳）: Bures-Wasserstein 重要度重み付き下界証拠の公開と応用
• Authors: Peiwen Jiang, Takuo Matsubara, Minh-Ngoc Tran,
• Abstract要約: 変分推論の有効な目的として,IW-ELBO(IW-ELBO)の重要性が浮かび上がっている(VI) 本稿では、ブレス=ヴァッサーシュタイン空間におけるIW-ELBOの最適化を定式化する。 解析の重要な寄与は勾配推定器の安定性に関するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.150648641677828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Importance-Weighted Evidence Lower Bound (IW-ELBO) has emerged as an effective objective for variational inference (VI), tightening the standard ELBO and mitigating the mode-seeking behaviour. However, optimizing the IW-ELBO in Euclidean space is often inefficient, as its gradient estimators suffer from a vanishing signal-to-noise ratio (SNR). This paper formulates the optimisation of the IW-ELBO in Bures-Wasserstein space, a manifold of Gaussian distributions equipped with the 2-Wasserstein metric. We derive the Wasserstein gradient of the IW-ELBO and project it onto the Bures-Wasserstein space to yield a tractable algorithm for Gaussian VI. A pivotal contribution of our analysis concerns the stability of the gradient estimator. While the SNR of the standard Euclidean gradient estimator is known to vanish as the number of importance samples $K$ increases, we prove that the SNR of the Wasserstein gradient scales favourably as $Ω(\sqrt{K})$, ensuring optimisation efficiency even for large $K$. We further extend this geometric analysis to the Variational Rényi Importance-Weighted Autoencoder bound, establishing analogous stability guarantees. Experiments demonstrate that the proposed framework achieves superior approximation performance compared to other baselines.
• Abstract（参考訳）: The Importance-Weighted Evidence Lower Bound (IW-ELBO) has appeared as effective objective for variational Inference (VI), tightening the standard ELBO and mitigating the mode-seeking behavior。 しかしながら、ユークリッド空間におけるIW-ELBOの最適化は、勾配推定器が消滅する信号-雑音比(SNR)に苦しむため、しばしば非効率である。 本稿では、2-ワッサーシュタイン計量を備えたガウス分布の多様体であるブレス=ワッサーシュタイン空間におけるIW-ELBOの最適化を定式化する。 我々は、IW-ELBO のワッサーシュタイン勾配を導出し、それをバーレス=ワッサーシュタイン空間に射影し、ガウス VI の抽出可能なアルゴリズムを生成する。 解析の重要な寄与は勾配推定器の安定性に関するものである。 標準ユークリッド勾配推定器のSNRは、重要サンプル数$K$が増加するにつれて消滅することが知られているが、ワッサーシュタイン勾配のSNRが$Ω(\sqrt{K})$と好ましくスケールし、大きな$K$に対しても最適化効率を確保することを証明している。 さらに、この幾何解析を変分レニイ重要度重み付きオートエンコーダ境界に拡張し、類似の安定性を保証する。 実験により,提案フレームワークは,他のベースラインと比較して近似性能が優れていることが示された。

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