論文の概要: Determining the ensemble N-representability of Reduced Density Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06167v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 20:11:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.094761
• Title: Determining the ensemble N-representability of Reduced Density Matrices
• Title（参考訳）: 還元密度行列のアンサンブルN表現性の決定
• Authors: Ofelia B. Oña, Gustavo E. Massaccesi, Pablo Capuzzi, Luis Lain, Alicia Torre, Juan E. Peralta, Diego R. Alcoba, Gustavo E. Scuseria,
• Abstract要約: p-体行列のアンサンブルN表現性を決定するための枠組みを提案する。 本研究では,2,3,4電子系および分子系を有限温度で数値シミュレーションにより検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The N-representability problem for reduced density matrices remains a fundamental challenge in electronic structure theory. Following our previous work that employs a unitary-evolution algorithm based on an adaptive derivative-assembled pseudo-Trotter variational quantum algorithm to probe pure-state N-representability of reduced density matrices [J. Chem. Theory Comput. 2024, 20, 9968], in this work we propose a practical framework for determining the ensemble N-representability of a p-body matrix. This is accomplished using a purification strategy consisting of embedding an ensemble state into a pure state defined on an extended Hilbert space, such that the reduced density matrices of the purified state reproduce those of the original ensemble. By iteratively applying variational unitaries to an initial purified state, the proposed algorithm minimizes the Hilbert-Schmidt distance between its p-body reduced density matrix and a specified target p-body matrix, which serves as a measure of the N-representability of the target. This methodology facilitates both error correction of defective ensemble reduced density matrices, and quantum-state reconstruction on a quantum computer, offering a route for density-matrix refinement. We validate the algorithm with numerical simulations on systems of two, three, and four electrons in both, simple models as well as molecular systems at finite temperature, demonstrating its robustness.
• Abstract（参考訳）: 密度行列の減少に対するN-表現性問題は、電子構造理論の基本的な課題である。 本研究では, 適応微分組立擬トロッター変分量子アルゴリズムを用いて, 密度行列の純状態N表現性(J. Chem. Theory Comput. 2024, 20, 9968]を探索し, p-体行列のアンサンブルN表現性を決定するための実践的枠組みを提案する。 これは、アンサンブル状態が拡張ヒルベルト空間上で定義された純粋状態に埋め込み、精製状態の低減された密度行列が元のアンサンブルの状態を再現する精製戦略を用いて達成される。 初期精製状態に変分ユニタリを反復的に適用することにより、提案アルゴリズムは、そのp-体還元密度行列と特定のp-体行列との間のヒルベルト・シュミット距離を最小化し、ターゲットのN-表現可能性の尺度として機能する。 この手法は、欠陥アンサンブル低減密度行列の誤り訂正と、量子コンピュータ上の量子状態再構成の両方を容易にし、密度行列の洗練のためのルートを提供する。 本研究では, 有限温度における分子系だけでなく, 2, 3, 4電子系の数値シミュレーションによる検証を行い, その堅牢性を実証した。

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