論文の概要: Projective purification of correlated reduced density matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13566v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 07:33:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 16:45:45.520739
• Title: Projective purification of correlated reduced density matrices
• Title（参考訳）: 相関密度行列の射影的純化
• Authors: Elias Pescoller, Marie Eder, Iva Březinová,
• Abstract要約: 以下に示す全てのタスクを、最も侵襲的な方法で実行することができるアルゴリズムを提案する。 本稿では,Fermi-Hubbardモデルを用いて,従来の浄化アルゴリズムよりも,現在の浄化アルゴリズムの方が優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In the search for accurate approximate solutions of the many-body Schr\"odinger equation, reduced density matrices play an important role, as they allow to formulate approximate methods with polynomial scaling in the number of particles. However, these methods frequently encounter the issue of $N$-representability, whereby in self-consistent applications of the methods, the reduced density matrices become unphysical. A number of algorithms have been proposed in the past to restore a given set of $N$-representability conditions once the reduced density matrices become defective. However, these purification algorithms have either ignored symmetries of the Hamiltonian related to conserved quantities, or have not incorporated them in an efficient way, thereby modifying the reduced density matrix to a greater extent than is necessary. In this paper, we present an algorithm capable of efficiently performing all of the following tasks in the least invasive manner: restoring a given set of $N$-representability conditions, maintaining contraction consistency between successive orders of reduced density matrices, and preserving all conserved quantities. We demonstrate the superiority of the present purification algorithm over previous ones in the context of the time-dependent two-particle reduced density matrix method applied to the quench dynamics of the Fermi-Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: 多重体Schr\\odinger方程式の正確な近似解の探索において、粒子数の多項式スケーリングで近似法を定式化できるため、密度行列の減少が重要な役割を果たす。 しかし、これらの手法はしばしば$N$-representability(英語版)という問題に遭遇し、この方法の自己整合的な応用によって、密度行列の減少は非物理的になる。 還元密度行列が欠陥となると、与えられた$N$-representability条件を復元するために、過去に多くのアルゴリズムが提案されている。 しかし、これらの浄化アルゴリズムは保存量に関連するハミルトニアン対称性を無視したり、効率的に組み入れなかったりすることで、還元密度行列を必要以上に大きく修正した。 本稿では, 与えられた一組の$N$-representability条件を復元し, 縮小密度行列の逐次順序間の縮退一貫性を維持し, 保存量をすべて保存するアルゴリズムを提案する。 本稿では,Fermi-Hubbardモデルのクエンチ力学に適用した時間依存型2粒子還元密度行列法の文脈において,前者に比べて現在の浄化アルゴリズムの優位性を示す。

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