論文の概要: Reclaiming First Principles: A Differentiable Framework for Conceptual Hydrologic Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06429v1
- Date: Fri, 06 Feb 2026 06:55:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.266206
- Title: Reclaiming First Principles: A Differentiable Framework for Conceptual Hydrologic Models
- Title（参考訳）: 第一原理の回復: 概念的水理モデルのための微分可能なフレームワーク
- Authors: Jasper A. Vrugt, Jonathan M. Frame, Ethan Bollman,
- Abstract要約: 本稿では, パラメータの正確な感度に基づく, 識別可能な水理モデリングのための, 完全に解析的かつ計算的効率のよいフレームワークを提案する。
結果として得られる勾配は決定論的であり、物理的に解釈可能であり、勾配に基づくベクトルに埋め込まれやすい。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3058685580689604
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conceptual hydrologic models remain the cornerstone of rainfall-runoff modeling, yet their calibration is often slow and numerically fragile. Most gradient-based parameter estimation methods rely on finite-difference approximations or automatic differentiation frameworks (e.g., JAX, PyTorch and TensorFlow), which are computationally demanding and introduce truncation errors, solver instabilities, and substantial overhead. These limitations are particularly acute for the ODE systems of conceptual watershed models. Here we introduce a fully analytic and computationally efficient framework for differentiable hydrologic modeling based on exact parameter sensitivities. By augmenting the governing ODE system with sensitivity equations, we jointly evolve the model states and the Jacobian matrix with respect to all parameters. This Jacobian then provides fully analytic gradient vectors for any differentiable loss function. These include classical objective functions such as the sum of absolute and squared residuals, widely used hydrologic performance metrics such as the Nash-Sutcliffe and Kling-Gupta efficiencies, robust loss functions that down-weight extreme events, and hydrograph-based functionals such as flow-duration and recession curves. The analytic sensitivities eliminate the step-size dependence and noise inherent to numerical differentiation, while avoiding the instability of adjoint methods and the overhead of modern machine-learning autodiff toolchains. The resulting gradients are deterministic, physically interpretable, and straightforward to embed in gradient-based optimizers. Overall, this work enables rapid, stable, and transparent gradient-based calibration of conceptual hydrologic models, unlocking the full potential of differentiable modeling without reliance on external, opaque, or CPU-intensive automatic-differentiation libraries.
- Abstract（参考訳）: 概念的な水理モデルが降雨流出モデルの基礎となっているが、そのキャリブレーションは遅く、数値的に脆弱であることが多い。
ほとんどの勾配に基づくパラメータ推定法は有限差分近似や自動微分フレームワーク(JAX、PyTorch、TensorFlowなど)に頼っている。
これらの制限は、概念的な流域モデルのODEシステムにとって特に深刻である。
ここでは, パラメータの正確な感度に基づく識別可能な水理モデリングのための, 完全に解析的, 計算学的に効率的なフレームワークを紹介する。
感性方程式でガバナンスODEシステムを強化することにより、モデル状態とジャコビアン行列を全てのパラメータに対して共同で発展させる。
このヤコビアンは任意の可微分損失函数に対して完全に解析的な勾配ベクトルを与える。
これらは、絶対的および正方形残差の和のような古典的目的関数、ナッシュ・サトクリフやクリング・グプタの効率のような広く使われている水文学的性能指標、下降する極端事象のロバストな損失関数、フローデュレーションや後退曲線のようなヒドログラフに基づく関数を含む。
解析感度は、隣接法の不安定性と現代の機械学習オートディフツールチェーンのオーバーヘッドを回避しつつ、数値微分に固有のステップサイズ依存やノイズを排除している。
結果として得られる勾配は決定論的であり、物理的に解釈可能であり、勾配に基づく最適化に組み込むのが簡単である。
全体として、この研究は、外的、不透明、またはCPU集約的な自動微分ライブラリに依存することなく、差別化可能なモデリングの可能性を最大限に解き放つ、素早い、安定した、透過的な勾配に基づく概念的水理モデルのキャリブレーションを可能にする。
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