論文の概要: Neural Operators for Mathematical Modeling of Transient Fluid Flow in Subsurface Reservoir Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21485v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 19:45:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:53.955146
• Title: Neural Operators for Mathematical Modeling of Transient Fluid Flow in Subsurface Reservoir Systems
• Title（参考訳）: 地下貯留層における過渡流動の数学的モデリングのためのニューラル演算子
• Authors: Daniil D. Sirota, Sergey A. Khan, Sergey L. Kostikov, Kirill A. Butov,
• Abstract要約: 本稿では, 開発型ニューラルオペレーターアーキテクチャ(TFNO-opt)に基づく地下貯留層における過渡流動のモデル化手法を提案する。 提案したアーキテクチャは、無限次元関数空間におけるPDE解の近似を可能にするフーリエニューラル演算子に基づいている。 提案手法の有効性を計算実験により確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a method for modeling transient fluid flow in subsurface reservoir systems based on the developed neural operator architecture (TFNO-opt). Reservoir systems are complex dynamic objects with distributed parameters described by systems of partial differential equations (PDEs). Traditional numerical methods for modeling such systems, despite their high accuracy, are characterized by significant time costs for performing calculations, which limits their applicability in control and decision support problems. The proposed architecture (TFNO-opt) is based on Fourier neural operators, which allow approximating PDE solutions in infinite-dimensional functional spaces, providing invariance to discretization and the possibility of generalization to various implementations of equations. The developed modifications are aimed at increasing the accuracy and stability of the trained neural operator, which is especially important for control problems. These include adjustable internal time resolution of the integral Fourier operator, tensor decomposition of parameters in the spectral domain, use of the Sobolev norm in the error function, and separation of approximation errors and reconstruction of initial conditions for more accurate reproduction of physical processes. The effectiveness of the proposed improvements is confirmed by computational experiments. The practical significance is confirmed by computational experiments using the example of the problem of hydrodynamic modeling of an underground gas storage (UGS), where the acceleration of calculations by six orders of magnitude was achieved, compared to traditional methods. This opens up new opportunities for the effective control of complex reservoir systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 開発したニューラルオペレーターアーキテクチャ(TFNO-opt)に基づいて, 地下貯水池系の過渡流動をモデル化する手法を提案する。 貯留層系(Reservoir system)は、偏微分方程式系(PDE)によって記述される分散パラメータを持つ複雑な動的オブジェクトである。 このようなシステムモデリングの従来の数値的手法は、高い精度にもかかわらず、計算に要するかなりの時間的コストが特徴であり、制御および決定支援問題への適用性を制限している。 提案したアーキテクチャ(TFNO-opt)は、無限次元関数空間におけるPDE解の近似を可能にするフーリエニューラル演算子に基づいており、離散化の不変性と方程式の様々な実装への一般化の可能性を提供する。 開発された修正は、特に制御問題において重要である訓練された神経オペレータの精度と安定性を高めることを目的としている。 これには積分フーリエ作用素の調整可能な内部時間分解、スペクトル領域におけるパラメータのテンソル分解、誤差関数におけるソボレフノルムの使用、近似誤差の分離と物理過程をより正確に再現するための初期条件の再構築が含まれる。 提案手法の有効性を計算実験により確認した。 地下ガス貯蔵装置 (UGS) の流体力学モデリングの問題を例に, 従来の手法と比較して6桁の数値計算の高速化が達成された例を用いて, 実用上の意義を計算実験により確認した。 これにより、複雑な貯水池システムの効率的な制御のための新たな機会が開ける。

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