論文の概要: Higher-Order Corrections to Scrambling Dynamics in Brownian Spin SYK Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07952v1
• Date: Sun, 08 Feb 2026 12:50:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.887276
• Title: Higher-Order Corrections to Scrambling Dynamics in Brownian Spin SYK Models
• Title（参考訳）: ブラウンスピンSYKモデルにおけるスクランブルダイナミクスの高次補正
• Authors: Tingfei Li, Miao Wang, Jianghui Yu,
• Abstract要約: ランダムな全対全相互作用を持つブラウンスピンSachdev--Ye-Kitaev(SYK)モデルの演算子成長について検討する。 位数 2 から$L$ までの相互作用を含むハミルトニアンに対しては、パウリ弦展開係数の閉マスター方程式を導出する。 演算子スクランブルにおいて高次効果が重要な役割を担い、演算子サイズの分布が量子カオスのより洗練されたプローブを提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.091861856964667
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate operator growth in a Brownian spin Sachdev--Ye--Kitaev (SYK) model with random all-to-all interactions, focusing on the full operator-size distribution. For Hamiltonians containing interactions of order two up to $L$, we derive a closed master equation for the Pauli-string expansion coefficients and recast their dynamics into a generating-function formulation suitable for the large-$N$ limit. This approach allows us to diagonalize the leading-order evolution operator explicitly and obtain exact solutions for arbitrary initial operator distributions, including the effects of decoherence. Going beyond leading order, we develop a systematic $1/N$ expansion that captures higher-order corrections to the operator-size dynamics and the late-time behavior. Our results demonstrate that higher-order effects play a crucial role in operator scrambling and that the full operator-size distribution provides a more refined probe of quantum chaos in Brownian and open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: ブラウンスピンSachdev--Ye-Kitaev(SYK)モデルにおける,ランダムな全対全相互作用の演算子成長について検討し,全演算子サイズ分布に着目した。 位数 2 から$L$ までの相互作用を含むハミルトニアンに対しては、パウリ弦展開係数の閉マスター方程式を導出し、その力学を大きな$N$ の極限に適した生成関数の定式化に再キャストする。 このアプローチにより、先行階進化作用素を明示的に対角化し、デコヒーレンスの影響を含む任意の初期作用素分布に対する正確な解を得ることができる。 先行オーダを超えて、演算子サイズのダイナミクスと遅延動作に対する高次補正をキャプチャする、体系的な1/N$拡張を開発する。 以上の結果から,演算子のスクランブルにおいて高次効果が重要な役割を担い,演算子サイズの分布がブラウン系および開量子系における量子カオスのより洗練されたプローブを提供することを示した。

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