論文の概要: Self-adjoint realizations of higher-order squeezing operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09044v2
• Date: Wed, 13 Aug 2025 11:53:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 14:06:00.580849
• Title: Self-adjoint realizations of higher-order squeezing operators
• Title（参考訳）: 高次スキーズ作用素の自己随伴実現
• Authors: Felix Fischer, Daniel Burgarth, Davide Lonigro,
• Abstract要約: 高次のスクイージングは、分散を超えた場のモーメントを探索することによって、量子光の非ガウス的特徴を捉えている。 我々は、高次量子ゆらぎの解析において自然に生じる$xi (adag)kal+xiast (adag)lak+f(adag a)$という形の作用素のクラスを研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4260624980098286
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Higher-order squeezing captures non-Gaussian features of quantum light by probing moments of the field beyond the variance, and is associated with operators involving nonlinear combinations of creation and annihilation operators. Here we study a class of operators of the form $\xi (a^\dag)^ka^l+\xi^\ast (a^\dag)^la^k+f(a^\dag a)$, which arise naturally in the analysis of higher-order quantum fluctuations. The operators are defined on the linear span of Fock states. We show that the essential self-adjointness of these operators depends on the asymptotics of the real-valued function $f(n)$ at infinity. In particular, pure higher-order squeezing operators ($k\geq3$, $l=0$, and $f(n)=0$) are not essentially self-adjoint, but adding a properly chosen term $f(a^\dag a)$, like a Kerr term, can have a regularizing effect and restore essential self-adjointness. In the non-self-adjoint regime, we compute the deficiency indices and classify all self-adjoint extensions. Our results provide a rigorous operator-theoretic foundation for modeling and interpreting higher-order squeezing in quantum optics, and reveal interesting connections with the Birkhoff-Trjitzinsky theory of asymptotic expansions for recurrence relations.
• Abstract（参考訳）: 高次のスクイージングは、分散を超えた場のモーメントを探索することで、量子光の非ガウス的特徴を捉え、生成作用素と消滅作用素の非線形結合を含む作用素と関連付ける。 ここでは、高次量子ゆらぎの解析において自然に生じる、$\xi (a^\dag)^ka^l+\xi^\ast (a^\dag)^la^k+f(a^\dag a)$という形の作用素のクラスを研究する。 作用素はフォック状態の線型スパン上で定義される。 これらの作用素の本質的な自己随伴性は、無限大における実数値函数 $f(n)$ の漸近に依存することを示す。 特に、純粋な高次スキーズ作用素(k\geq3$, $l=0$, $f(n)=0$)は本質的に自己随伴ではなく、適切に選択された$f(a^\dag a)$をカー項と同様に、正規化効果を持ち、本質的な自己随伴性を取り戻すことができる。 非自己随伴系では、不足指標を計算し、全ての自己随伴拡張を分類する。 この結果は、量子光学における高次スクイーズをモデル化し解釈するための厳密な作用素理論の基礎を提供し、繰り返し関係の漸近展開に関するバーホフ・トリツィンスキー理論と興味深い関係を明らかにする。

関連論文リスト

• Private Low-Rank Approximation for Covariance Matrices, Dyson Brownian Motion, and Eigenvalue-Gap Bounds for Gaussian Perturbations [29.212403229351253]
  ガウス機構の複素変項を解析し、この機構によって出力される行列と最高のランク-k$近似との差のフロベニウスノルムの上界を求める。 ガウス雑音によって摂動される行列の固有値$M$は高い確率で大きなギャップを持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-11T15:46:03Z)
• Tensor network approximation of Koopman operators [0.0]
  本稿では,測度保存エルゴディックシステムの可観測物の進化を近似する枠組みを提案する。 提案手法は,スキューアジョイント・クープマン発生器のスペクトル収束近似に基づく。 この量子に着想を得た近似の重要な特徴は、次元$(2d+1)n$のテンソル積空間から情報を取得することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-09T21:40:14Z)
• Causal Bandits with General Causal Models and Interventions [38.112806687145344]
  本稿では、因果系における介入の逐次的設計のための因果バンドイット(CB)について考察する。 報奨関数の最適化は、後ろ視における最良の介入の順序に対する累積的後悔の尺度を最小化することによるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-01T02:28:49Z)
• Operator Growth in Disordered Spin Chains: Indications for the Absence of Many-Body Localization [0.0]
  我々は、ハミルトニアン$H$を持つ一次元系における局所作用素$A$の拡散を考える。 作用素ノルムのほぼ因子的な成長は、指数的局所化が$A$と矛盾することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-16T00:57:09Z)
• General expansion of natural power of linear combination of Bosonic operators in normal order [3.42658286826597]
  ボゾン作用素の線型結合の自然パワーを正規順序で一般化する。 この結果は、量子力学における多体系の研究に重要である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:26:45Z)
• An operator growth hypothesis for open quantum systems [0.0]
  散逸的な$q$-body Sachdev-Ye-Kitaev (SYK$_q$)モデルについて検討する。 我々は、任意の散逸(開)量子系に対して一般的なものであると推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-12T19:00:12Z)
• Tight High Probability Bounds for Linear Stochastic Approximation with Fixed Stepsize [41.38162218102825]
  本稿では,線形近似 (LSA) アルゴリズムの漸近的解析を行う。 我々は、より弱い条件下での LSA の性能に高い確率境界を導出する:$(bf A_n, bf b_n): n in mathbbN*$。 bf A_n: n in mathbbN*$ {\displaystyle \mathbbN*=} の列について追加の仮定なしでは、我々の結論は改善できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-02T16:10:37Z)
• Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement [45.41082277680607]
  我々は、$n$ qubits上のシュル=ワイル双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点をあてる。 我々は、$n$が無限大に進むとき、中心極限の一種を含む様々な種類の分布を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-26T15:03:08Z)
• Sub-bosonic (deformed) ladder operators [62.997667081978825]
  ファジィネスという厳密な概念から派生した変形生成および消滅作用素のクラスを提示する。 これにより変形し、ボゾン準可換関係は、修正された退化エネルギーとフォック状態を持つ単純な代数構造を誘導する。 さらに、量子論において導入された形式論がもたらす可能性について、例えば、自由準ボソンの分散関係における線型性からの偏差について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-10T20:53:58Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。