論文の概要: Operator delocalization in disordered spin chains via exact MPO marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12446v1
• Date: Sun, 18 Jan 2026 15:03:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.635011
• Title: Operator delocalization in disordered spin chains via exact MPO marginals
• Title（参考訳）: 乱れたスピン鎖における正確なMPO限界による作用素の非局在化
• Authors: Jonnathan Pineda, Mario Collura, Gianluca Passarelli, Procolo Lucignaon, Davide Rossini, Angelo Russomanno,
• Abstract要約: 演算子の複雑性(演算子長さ)の相補的尺度を導入する。 どちらの量も、パウリ基底における時間発展作用素の拡大から定義される。 演算子質量と長さは,行列-積演算フレームワーク内で効率的に,正確に計算可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate operator delocalization in disordered one-dimensional spin chains by introducing -- besides the already known operator mass -- a complementary measure of operator complexity: the operator length. Like the operator nonstabilizerness, both these quantities are defined from the expansion of time-evolved operators in the Pauli basis. They characterize, respectively, the number of sites on which an operator acts nontrivially and the spatial extent of its support. We show that both the operator mass and length can be computed efficiently and exactly within a matrix-product-operator (MPS) framework, providing direct access to their full probability distributions, without resorting to stochastic sampling. Applying this approach to the disordered XXZ spin-1/2 chain, we find sharply distinct behaviors in non-interacting and interacting regimes. In the Anderson-localized case, operator mass, length, and operator entanglement entropy rapidly saturate, signaling the absence of scrambling. By contrast, in the many-body localized (MBL) regime, for arbitrarily weak interactions, all quantities exhibit a robust logarithmic growth in time, consistent with the known logarithmic light cone of quantum-correlation propagation in MBL. We demonstrate that this behavior is quantitatively captured by an effective $\ell$-bit model and persists across system sizes accessible via tensor-network simulations.
• Abstract（参考訳）: 乱れた一次元スピン鎖における作用素の非局在化を、既に知られている作用素質量以外に、演算子の複雑性(演算子長さ)を補完する尺度を導入することによって検討する。 作用素非安定化器性と同様に、これらの量も、パウリ基底における時間発展作用素の拡大から定義される。 彼らはそれぞれ、オペレータが非自明に作用するサイトの数と、そのサポートの空間的範囲を特徴付ける。 演算子質量と長さは行列積演算子(MPS)フレームワーク内で効率的に計算でき、確率的サンプリングに頼らずにその全確率分布に直接アクセスできることを示す。 混乱したXXZスピン-1/2鎖へのこのアプローチの適用により、相互作用しない状態と相互作用する状態において、顕著に異なる挙動が見つかる。 アンダーソン局在の場合、作用素の質量、長さ、作用素の絡み合いエントロピーは急速に飽和し、スクランブルの欠如を示唆する。 対照的に、多体局在化(MBL)系では、任意の弱い相互作用に対して、全ての量は、MBLにおける量子相関伝播の既知の対数光円錐と整合して、時間的に堅牢な対数成長を示す。 我々は,この挙動を実効的な$\ell$-bitモデルで定量的に捉え,テンソル-ネットワークシミュレーションによってアクセス可能なシステムサイズにわたって持続することを示した。

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