論文の概要: Information Geometry of Absorbing Markov-Chain and Discriminative Random Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08185v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 01:09:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.017016
• Title: Information Geometry of Absorbing Markov-Chain and Discriminative Random Walks
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖と識別ランダムウォークの吸収情報幾何学
• Authors: Masanari Kimura,
• Abstract要約: Discrimi Random Walks (DRWs) は、半教師付きノード分類のためのシンプルだが強力なツールである。 我々は情報幾何学のレンズを通してDRWを再検討し、吸収するマルコフ鎖上のクラス固有のヒットタイム法則の族を統計多様体として扱う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6381003292700425
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discriminative Random Walks (DRWs) are a simple yet powerful tool for semi-supervised node classification, but their theoretical foundations remain fragmentary. We revisit DRWs through the lens of information geometry, treating the family of class-specific hitting-time laws on an absorbing Markov chain as a statistical manifold. Starting from a log-linear edge-weight model, we derive closed-form expressions for the hitting-time probability mass function, its full moment hierarchy, and the observed Fisher information. The Fisher matrix of each seed node turns out to be rank-one, taking the quotient by its null space yields a low-dimensional, globally flat manifold that captures all identifiable directions of the model. Leveraging the geometry, we introduce a sensitivity score for unlabeled nodes that bounds, and in one-dimensional cases attains, the maximal first-order change in DRW betweenness under unit Fisher perturbations. The score can lead to principled strategies for active label acquisition, edge re-weighting, and explanation.
• Abstract（参考訳）: 差別的ランダムウォーク(DRW)は、半教師付きノード分類のための単純だが強力なツールであるが、その理論的基礎は断片的である。 我々は情報幾何学のレンズを通してDRWを再検討し、吸収するマルコフ鎖上のクラス固有のヒットタイム法則の族を統計多様体として扱う。 対数線形エッジウェイトモデルから、ヒット時間確率質量関数、その全モーメント階層、および観測されたフィッシャー情報に対する閉形式式を導出する。 各シードノードのフィッシャー行列はランク1であることが判明し、そのヌル空間の商を取ると、モデルのすべての特定可能な方向を捉える低次元で大域的に平坦な多様体が得られる。 この幾何を応用して、有界な未ラベルノードに対する感度スコアを導入し、1次元の場合、単位フィッシャー摂動下でのDRWの最大1次変化を実現する。 このスコアは、アクティブなラベル取得、エッジの再重み付け、説明のための原則化された戦略につながる可能性がある。

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