論文の概要: The Cost of Entanglement Renormalization on a Fault-Tolerant Quantum Computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10050v2
- Date: Wed, 17 Apr 2024 00:41:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 12:36:56.388681
- Title: The Cost of Entanglement Renormalization on a Fault-Tolerant Quantum Computer
- Title（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピュータにおける絡み合い再正規化のコスト
- Authors: Joshua Job, Isaac H. Kim, Eric Johnston, Steve Adachi,
- Abstract要約: 我々は、フォールトトレラント量子コンピュータ上で、ディープ・エンタングルメント・リノーマライゼーション・アンサッツを使用する可能性の詳細な推定を行う。
比較的大きなシステムサイズを推定するために、量子ビットの数が最大で1桁減少するのを観測する。
epsilon$, $mathcalOleft(fraclog Nepsilon right)$$T$ gates and $mathcalOleft(log Nright)$ qubits suffice のサイトあたりのエネルギーを推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.042855555838080824
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform a detailed resource estimate for the prospect of using deep entanglement renormalization ansatz (DMERA) on a fault-tolerant quantum computer, focusing on the regime in which the target system is large. For probing a relatively large system size ($64\times 64$), we observe up to an order of magnitude reduction in the number of qubits, compared to the approaches based on quantum phase estimation (QPE). We discuss two complementary strategies to measure the energy. The first approach is based on a random sampling of the local terms of the Hamiltonian, requiring $\mathcal{O}(1/\epsilon^2)$ invocations of quantum circuits, each of which have depth of at most $\mathcal{O}(\log N)$, where $\epsilon$ is the relative precision in the energy and $N$ is the system size. The second approach is based on a coherent estimation of the expectation value of observables averaged over space, which achieves the Heisenberg scaling while incurring only a logarithmic cost in the system size. For estimating the energy per site of $\epsilon$, $\mathcal{O}\left(\frac{\log N}{\epsilon} \right)$ $T$ gates and $\mathcal{O}\left(\log N \right)$ qubits suffice. The constant factor of the leading contribution is shown to be determined by the depth of the DMERA circuit, the gates used in the ansatz, and the periodicity of the circuit. We also derive tight bounds on the variance of the energy gradient, assuming the gates are random Pauli rotations.
- Abstract（参考訳）: 我々は,障害耐性量子コンピュータ上でのディープ・エンタングルメント・リノベーション・アンサッツ(DMERA)の利用を前提とした詳細な資源推定を行う。
比較的大きなシステムサイズ(64\times 64$)を求めるため、量子位相推定(QPE)に基づくアプローチと比較して、量子ビット数の桁違いの減少を観測する。
エネルギーを測定するための2つの相補的戦略について議論する。
最初のアプローチは、ハミルトニアンの局所的な項のランダムサンプリングに基づいており、$\mathcal{O}(1/\epsilon^2)$の量子回路の呼び出しを必要とし、それぞれが最大で$\mathcal{O}(\log N)$の深さを持ち、$\epsilon$はエネルギーの相対的精度であり、$N$はシステムサイズである。
第2のアプローチは、空間上で平均された観測可能量の期待値のコヒーレントな推定に基づいており、システムサイズにおいて対数コストのみを発生させながら、ハイゼンベルクのスケーリングを達成する。
サイト毎のエネルギーを$\epsilon$, $\mathcal{O}\left(\frac{\log N}{\epsilon} \right)$T$ gates and $\mathcal{O}\left(\log N \right)$ qubits suffice で推定する。
リードコントリビューションの定数係数は、DMERA回路の深さ、アンザッツで使用されるゲート、回路の周期性によって決定される。
また、ゲートがランダムなパウリ回転であると仮定して、エネルギー勾配の分散に厳密な境界を導出する。
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