論文の概要: A Multimodal Conditional Mixture Model with Distribution-Level Physics Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10451v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 02:46:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.404905
• Title: A Multimodal Conditional Mixture Model with Distribution-Level Physics Priors
• Title（参考訳）: 分布レベル物理学の先行したマルチモーダル条件混合モデル
• Authors: Jinkyo Han, Bahador Bahmani,
• Abstract要約: 本研究は,混合密度表現に基づく物理インフォームドマルチモーダル条件モデリングフレームワークを開発する。 物理知識は、制御方程式や物理法則の違反を罰するコンポーネント固有の規則化項に埋め込まれる。 提案手法は,観測ノイズではなく,本質的な物理的メカニズムから多モード性が生じる,様々な科学的問題に対して評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many scientific and engineering systems exhibit intrinsically multimodal behavior arising from latent regime switching and non-unique physical mechanisms. In such settings, learning the full conditional distribution of admissible outcomes in a physically consistent and interpretable manner remains a challenge. While recent advances in machine learning have enabled powerful multimodal generative modeling, their integration with physics-constrained scientific modeling remains nontrivial, particularly when physical structure must be preserved or data are limited. This work develops a physics-informed multimodal conditional modeling framework based on mixture density representations. Mixture density networks (MDNs) provide an explicit and interpretable parameterization of multimodal conditional distributions. Physical knowledge is embedded through component-specific regularization terms that penalize violations of governing equations or physical laws. This formulation naturally accommodates non-uniqueness and stochasticity while remaining computationally efficient and amenable to conditioning on contextual inputs. The proposed framework is evaluated across a range of scientific problems in which multimodality arises from intrinsic physical mechanisms rather than observational noise, including bifurcation phenomena in nonlinear dynamical systems, stochastic partial differential equations, and atomistic-scale shock dynamics. In addition, the proposed method is compared with a conditional flow matching (CFM) model, a representative state-of-the-art generative modeling approach, demonstrating that MDNs can achieve competitive performance while offering a simpler and more interpretable formulation.
• Abstract（参考訳）: 多くの科学的・工学的なシステムでは、潜伏状態のスイッチングと非特異な物理的メカニズムに起因する本質的にマルチモーダルな振る舞いを示す。 このような状況下では、許容可能な結果の完全な条件分布を物理的に一貫した解釈可能な方法で学習することが課題である。 近年の機械学習の進歩により、強力なマルチモーダル生成モデリングが可能になったが、物理に制約のある科学モデリングとの統合は、特に物理構造を保存したり、データが制限されたりしても、それほど簡単ではない。 本研究は,混合密度表現に基づく物理インフォームドマルチモーダル条件モデリングフレームワークを開発する。 混合密度ネットワーク(MDN)は、多モード条件分布の明示的で解釈可能なパラメータ化を提供する。 物理知識は、制御方程式や物理法則の違反を罰するコンポーネント固有の規則化項に埋め込まれる。 この定式化は自然に非特異性と確率性を許容するが、計算効率は高く、文脈入力の条件付けも可能である。 提案手法は, 非線形力学系における分岐現象, 確率的偏微分方程式, 原子スケール衝撃力学など, 観測ノイズよりも内在的な物理機構から多様性が生じる, 様々な科学的問題に対して評価される。 さらに,提案手法は,条件付きフローマッチング(CFM)モデルと比較し,MDNがよりシンプルで解釈可能な定式化を提供しながら,競争性能を発揮できることを実証した。

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