論文の概要: Run-length certificates in quantum learning: sample complexity and noise thresholds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10648v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 08:51:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.604787
- Title: Run-length certificates in quantum learning: sample complexity and noise thresholds
- Title（参考訳）: 量子学習における実行長証明書--サンプル複雑性とノイズ閾値
- Authors: Jeongho Bang,
- Abstract要約: 最小フィードバック学習では、学習完了は1ビット毎のコピーレコードから抽出されたオンラインラン長証明書によって定義することができる。
厳格に制約されたフィードバックの下では、認証がサンプルの複雑さを支配し、小さなラベルノイズが情報のボトルネックとなることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum learning from state samples is often benchmarked in a fixed-budget paradigm, relating error to a prescribed number of copies. We instead adopt a stopping-time viewpoint: in minimal-feedback learning, the learning completion can be defined by an online run-length certificate extracted from a one-bit-per-copy record. As an instantiation, we analyze single-shot measurement learning (SSML), introduced in [Phys. Rev. A 98, 052302 (2018)] and [Phys. Rev. Lett. 126, 170504 (2021)], which tunes a unitary and halts after $M_H$ consecutive successes. Viewing the halting as a sequential certification linking the observed counter to infidelity, we derive sample-complexity bounds that separate search (driving success probability toward unity) from certification (run statistics of consecutive successes). The resulting trade-off among $M_H$, dimension $d$, and one-bit reliability clarifies when performance is control-limited versus certificate-limited. With label-flip noise probability $q$, we find a sharp feasibility threshold: once $qM_H \gtrsim 1$, the expected halting time grows exponentially, making the learning completion impractical even under ideal control. More broadly, this shows that under severely constrained feedback, the certification can dominate sample complexity and small label noise becomes the information bottleneck. Finally, the near-optimal accuracy enabled by run-length certification aligns with the quantum-state-estimation (and equivalently, no-cloning) limits, expressed in the stopping-time terms.
- Abstract（参考訳）: 状態サンプルからの量子学習は、しばしば所定の数のコピーに関する固定予算パラダイムでベンチマークされる。
最小限のフィードバック学習では、学習完了は1ビット毎のコピーレコードから抽出されたオンライン実行長証明書によって定義できる。
本稿では, 単発計測学習(SSML) を用いて, 単発計測学習 (Phys. A 98, 052302 (2018)) と [Phys. Lett. Lett. 126, 170504 (2021)] で導入され, 単発計測学習 (SSML) を解析し, 連続的な成功の後, 単発計測学習 (M_H$) をチューニングした。
観測されたカウンタを不確実性にリンクする逐次的な認証として停止をみると、探索(単体化に向けての運転成功確率)を認証(連続的な成功統計)から分離するサンプル複雑境界を導出する。
M_H$, dimension $d$, 1ビット信頼性の間の結果として生じるトレードオフは、パフォーマンスが制御限定である場合と証明書限定である場合を明確にする。
ラベルフリップノイズ確率$q$では、急激な実現可能性しきい値が得られ、$qM_H \gtrsim 1$ になると、期待される停止時間が指数関数的に増加し、理想的な制御下であっても学習完了は実行不可能となる。
より広義には、厳格に制約されたフィードバックの下で、認証がサンプルの複雑さを支配し、小さなラベルノイズが情報のボトルネックとなることを示している。
最後に、実行長認証によって実現されるほぼ最適精度は、停止時間項で表される量子状態推定(および同値な非閉化)限界と整合する。
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