論文の概要: Min-Sum Uniform Coverage Problem by Autonomous Mobile Robots
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11125v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 18:38:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.378634
- Title: Min-Sum Uniform Coverage Problem by Autonomous Mobile Robots
- Title（参考訳）: 自律移動ロボットによる一様被覆問題
- Authors: Animesh Maiti, Abhinav Chakraborty, Bibhuti Das, Subhash Bhagat, Krishnendu Mukhopadhyaya,
- Abstract要約: 移動ロボット群におけるテクスチミンサム一様被覆問題について検討した。
ロボットは動きを調整し、全ロボットが移動する総量を最小化する均一な空間に到達しなければならない。
本稿では,最小総移動コストのラインセグメンテーション設定において一様カバレッジを実現する決定論的分散アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2446672595462589
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We study the \textit{min-sum uniform coverage} problem for a swarm of $n$ mobile robots on a given finite line segment and on a circle having finite positive radius, where the circle is given as an input. The robots must coordinate their movements to reach a uniformly spaced configuration that minimizes the total distance traveled by all robots. The robots are autonomous, anonymous, identical, and homogeneous, and operate under the \textit{Look-Compute-Move} (LCM) model with \textit{non-rigid} motion controlled by a fair asynchronous scheduler. They are oblivious and silent, possessing neither persistent memory nor a means of explicit communication. In the \textbf{line-segment setting}, the \textit{min-sum uniform coverage} problem requires placing the robots at uniformly spaced points along the segment so as to minimize the total distance traveled by all robots. In the \textbf{circle setting} for this problem, the robots have to arrange themselves uniformly around the given circle to form a regular $n$-gon. There is no fixed orientation or designated starting vertex, and the goal is to minimize the total distance traveled by all the robots. We present a deterministic distributed algorithm that achieves uniform coverage in the line-segment setting with minimum total movement cost. For the circle setting, we characterize all initial configurations for which the \textit{min-sum uniform coverage} problem is deterministically unsolvable under the considered robot model. For all the other remaining configurations, we provide a deterministic distributed algorithm that achieves uniform coverage while minimizing the total distance traveled. These results characterize the deterministic solvability of min-sum coverage for oblivious robots and achieve optimal cost whenever solvable.
- Abstract（参考訳）: 与えられた有限ラインセグメントと、円を入力として与える有限正半径の円上で、nドル移動ロボット群に対する「textit{min-sum uniform coverage}」問題について検討する。
ロボットは動きを調整し、全ロボットが移動する距離を最小限に抑える均一な空間に到達する必要がある。
ロボットは自律的で、匿名で、同一で、同質であり、公正な非同期スケジューラによって制御される \textit{Look-Compute-Move} (LCM) モデルの下で動作します。
暗黙的かつ静かであり、永続的な記憶も明示的なコミュニケーション手段も持たない。
textbf{line-segment setting} では、すべてのロボットが移動する距離を最小にするために、各ロボットをセグメントに沿って一様に間隔を置かなければならない。
この問題に対するtextbf{circle set} では、ロボットは通常の$n$-gonを形成するために、与えられた円を均一に配置する必要がある。
固定方向や指定開始頂点はなく、全てのロボットが移動する距離を最小化することが目的である。
本稿では,最小総移動コストのラインセグメンテーション設定において一様カバレッジを実現する決定論的分散アルゴリズムを提案する。
サークル設定では,検討されたロボットモデルの下で,‘textit{min-sum uniform coverage} 問題が決定的に解決不可能な初期設定を特徴付ける。
他の全ての構成に対して、移動距離を最小化しながら一様カバレッジを実現する決定論的分散アルゴリズムを提供する。
これらの結果は, 難解ロボットに対するmin-sumカバレッジの決定論的可解性を特徴付けるとともに, 解けるたびに最適コストを達成できることを示す。
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