論文の概要: Non-Abelian Quantum Low-Density Parity Check Codes and Non-Clifford Operations from Gauging Logical Gates via Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12228v1
- Date: Thu, 12 Feb 2026 18:05:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.971831
- Title: Non-Abelian Quantum Low-Density Parity Check Codes and Non-Clifford Operations from Gauging Logical Gates via Measurements
- Title（参考訳）: 非アベリア量子低密度パリティチェックコードと計測によるゲージ論理ゲートからの非クリフォード演算
- Authors: Maine Christos, Chiu Fan Bowen Lo, Vedika Khemani, Rahul Sahay,
- Abstract要約: 我々はクリフォードゲートをゲージして得られた非アベリアqLDPC符号の構成を紹介する。
我々の構成では、任意のqLDPCコード上でCifford以外の操作を実行するためのプロトコルを提供しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.00269220799495636
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we introduce constructions for non-Abelian qLDPC codes obtained by gauging transversal Clifford gates using measurement and feedback. In particular, we identify two qualitatively different approaches to gauging qLDPC codes to obtain their non-Abelian counterparts. The first approach applies to codes that exhibit a generalized form of Poincaré duality and leads to a qLDPC non-Abelian Clifford stabilizer code, whose stabilizers are reminiscent of the action of a Type-III twisted quantum double. Our second approach applies to general qLDPC codes, and uses a graph of ancilla qubits which may be tailored to properties of the input codes to gauge a single transversal gate. For both constructions, the resulting gauged codes are shown to have properties analogous to 2D non-Abelian topological order -- e.g. the analog of a single anyon on a torus. We conclude by demonstrating that our gauging procedures enable magic state preparation via the measurement of logical Clifford gates. Consequently, our gauging constructions offer a protocol for performing non-Clifford operations on any qLDPC code.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,アベリア語以外のqLDPC符号に対して,測定とフィードバックを用いて横断クリフォードゲートを突破して構築する。
特に,非アベリア語に対応するために,qLDPC符号をガグする2つの定性的に異なるアプローチを同定する。
最初のアプローチは、ポアンカレ双対性の一般化形式を示し、qLDPC非アベリア・クリフォード安定化符号に導かれる符号に適用される。
第2のアプローチは一般的なqLDPC符号に適用され、入力符号の特性に合わせて1つの逆ゲートを測るアンシラ量子ビットのグラフを使用する。
どちらの構成に対しても、得られたゲージ付き符号は、2次元非アベリア位相順序(例えばトーラス上の1つのエノンのアナログ)に類似する性質を持つ。
我々は,論理的クリフォードゲートの測定により,ガウイング法がマジック状態の準備を可能にすることを実証することによって結論付けた。
その結果,我々はqLDPCコード上で非クリフォード演算を行うプロトコルを提供する。
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