論文の概要: Non-Clifford gates between stabilizer codes via non-Abelian topological order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18265v1
- Date: Fri, 23 May 2025 18:01:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.311618
- Title: Non-Clifford gates between stabilizer codes via non-Abelian topological order
- Title（参考訳）: 非アベリア位相順序による安定化符号間の非クリフォードゲート
- Authors: Rohith Sajith, Zijian Song, Brenden Roberts, Varun Menon, Yabo Li,
- Abstract要約: 安定化符号間の非クリフォード論理ゲートを中間ステップとして非アベリア位相列に絡み合わせることで実装するプロトコルを提案する。
従来のアプローチを一般化し、キュディ曲面符号間の多くの非クリフォードおよび非対角論理ゲートを生成するフレームワークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3662819244688182
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose protocols to implement non-Clifford logical gates between stabilizer codes by entangling into a non-Abelian topological order as an intermediate step. Generalizing previous approaches, we provide a framework that generates a large class of non-Clifford and non-diagonal logical gates between qudit surface codes by gauging the topological symmetry of symmetry-enriched topological orders. As our main example, we concretely detail a protocol that utilizes the quantum double of $S_3$ to generate a controlled-charge conjugation ($C\mathcal{C}$) gate between a qubit and qutrit surface code. Both the preparation of non-Abelian states and logical state injection between the Abelian and non-Abelian codes are executed via finite-depth quantum circuits with measurement and feedforward. We discuss aspects of the fault-tolerance of our protocol, presenting insights on how to construct a heralded decoder for the quantum double of $S_3.$ We also outline how analogous protocols can be used to obtain logical gates between qudit surface codes by entangling into $\mathcal{D}(G),$ where $G$ is a semidirect product of Abelian groups. This work serves as a step towards classifying the computational power of non-Abelian quantum phases beyond the paradigm of anyon braiding on near-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 安定化符号間の非クリフォード論理ゲートを中間ステップとして非アベリア位相列に絡み合わせることで実装するプロトコルを提案する。
従来のアプローチを一般化し、対称性に富んだ位相順序のトポロジカル対称性をゲージすることで、キュディ曲面符号間の多くの非クリフォードおよび非対角論理ゲートを生成するフレームワークを提供する。
主な例として、量子倍の$S_3$を用いて、qubitとqutritの表面コードの間の制御電荷共役(C\mathcal{C}$)ゲートを生成するプロトコルを具体的に詳述する。
非アベリア状態の生成とアベリア符号と非アベリア符号の間の論理的状態注入は、測定とフィードフォワードを伴う有限深度量子回路によって実行される。
我々は、このプロトコルのフォールトトレランスの側面を論じ、量子倍の$S_3のシャーレドデコーダを構築する方法に関する洞察を提示する。$$G$がアベリア群の半直積である場合、$\mathcal{D}(G)$に絡み合うことにより、キュウディの表面コード間の論理ゲートを得るために、類似プロトコルがどのように使用できるかについても概説する。
この研究は、非アベリア量子位相の計算パワーを、短期量子デバイス上のエノンブレイディングのパラダイムを超えた分類するためのステップとして機能する。
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