論文の概要: Magic and Wormholes in the Sachdev-Ye-Kitaev Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12339v1
• Date: Thu, 12 Feb 2026 19:00:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.723191
• Title: Magic and Wormholes in the Sachdev-Ye-Kitaev Model
• Title（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルにおけるマジックとワームホール
• Authors: Valérie Bettaque, Brian Swingle,
• Abstract要約: 熱状態におけるフェルミオン弦の統計的性質を経路積分法を用いて検討した。 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルのようなマヨラナフェルミオンの系では、この観測可能な集合はマヨラナフェルミオン作用素のすべての弦とすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12277343096128711
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Any quantum state is fully specified by the expectation values of a complete set of Hermitian operators. For a system of Majorana fermions, such as the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, this set of observables can be taken to be all possible strings of Majorana fermion operators. The expectation values of these fermion strings in a thermal state depend erratically on the microscopic couplings that specify the SYK Hamiltonian, and we study their statistical properties directly in the thermodynamic limit using path integral techniques. When the underlying SYK Hamiltonian is chaotic, we find that these expectation values are well-modeled as real Gaussian random variables with zero mean and a variance that we compute. In contrast, for the integrable variant of SYK, we find that the expectation values are actually non-Gaussian. We then use these results to study measures of magic in the SYK thermal state, including the robustness of magic and the stabilizer Rényi entropy. We also show that our results can be quantitatively reproduced with a dual gravity calculation in the chaotic case at sufficiently low temperature. In this dual gravity model the variance of a given microscopic operator string is related to a wormhole geometry stabilized by a massive particle which is dual to the operator string. Our results thus provide a concrete and quantitative setting in which to study the relationship between randomness, wormholes, and closed universes as well as a holographic dual of quantum magic.
• Abstract（参考訳）: 任意の量子状態は、エルミート作用素の完全な集合の期待値によって完全に指定される。 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルのようなマヨラナフェルミオンの系では、この観測可能な集合はマヨラナフェルミオン作用素のすべての弦とすることができる。 熱状態におけるこれらのフェルミオン弦の期待値は、SYKハミルトニアンを規定する微視的カップリングに依存する。 基礎となるSYKハミルトニアンがカオスであるとき、これらの期待値は、ゼロ平均と私たちが計算する分散を持つ実ガウス確率変数として十分にモデル化されている。 対照的に、SYK の可積分多様体に対しては、期待値が実際にはガウス的でないことが分かる。 次に、これらの結果を用いて、SYK熱状態におけるマジックの計測を行い、マジックの堅牢性や安定化器のレニイエントロピーについて調べる。 また, カオスの場合の2重重力計算により, 十分に低温で定量的に再現できることを示した。 この双対重力モデルでは、与えられた顕微鏡的作用素弦の分散は、作用素弦に双対な質量粒子によって安定化されたワームホール幾何と関連している。 この結果は、ランダム性、ワームホール、閉宇宙の関係を研究するための具体的かつ定量的な設定と、量子魔法のホログラフィック双対を提供する。

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