論文の概要: Stochastic Path Integral Analysis of the Continuously Monitored Quantum Harmonic Oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06111v1
• Date: Wed, 10 Mar 2021 15:04:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 13:32:44.025059
• Title: Stochastic Path Integral Analysis of the Continuously Monitored Quantum Harmonic Oscillator
• Title（参考訳）: 連続監視量子高調波発振器の確率経路積分解析
• Authors: Tathagata Karmakar, Philippe Lewalle, and Andrew N. Jordan
• Abstract要約: 位置・運動量予測値と共分散行列要素の進化方程式を系の特性関数から導出する。 この結果から, 測定過程におけるシステムの時間依存性に関する知見が得られ, 量子計測エンジン/冷凍機実験におけるその重要性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the evolution of a quantum simple harmonic oscillator in a general Gaussian state under simultaneous time-continuous weak position and momentum measurements. We deduce the stochastic evolution equations for position and momentum expectation values and the covariance matrix elements from the system's characteristic function. By generalizing the Chantasri-Dressel-Jordan (CDJ) formalism (Chantasri et al.~2013 and 2015) to this continuous variable system, we construct its stochastic Hamiltonian and action. Action extremization gives us the equations for the most-likely readout paths and quantum trajectories. For steady states of the covariance matrix elements, the analytical solutions for these most-likely paths are obtained. Using the CDJ formalism we calculate final state probability densities exactly starting from any initial state. We also demonstrate the agreement between the optimal path solutions and the averages of simulated clustered stochastic trajectories. Our results provide insights into the time dependence of the mechanical energy of the system during the measurement process, motivating their importance for quantum measurement engine/refrigerator experiments.
• Abstract（参考訳）: 我々は,一般ガウス状態における量子単純調和振動子の進化を,時間連続な弱位置と運動量測定を同時に行うことを考える。 位置と運動量予測値に対する確率的進化方程式と、系の特性関数から共分散行列要素を導出する。 Chantasri-Dressel-Jordan (CDJ) 形式主義(Chantasri et al.~2013, 2015)をこの連続変数系に一般化することにより、確率的ハミルトニアンと作用を構築する。 行動過激化は、最も読みやすい経路と量子軌道の方程式を与える。 共分散行列要素の定常状態に対して、これらの最も類似した経路に対する解析解が得られる。 CDJ形式を用いて、任意の初期状態から正確に始まる最終状態確率密度を計算する。 また,最適経路解とシミュレーションされた確率軌道の平均値との一致を示す。 本研究は, 測定過程におけるシステムの機械的エネルギーの時間依存性に関する知見を提供し, 量子計測エンジン/冷凍機実験におけるその重要性を示唆するものである。

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