Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometric separation and constructive universal approximation with two hidden layers

論文の概要: Geometric separation and constructive universal approximation with two hidden layers

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12482v1
Date: Thu, 12 Feb 2026 23:46:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.790041
Title: Geometric separation and constructive universal approximation with two hidden layers
Title（参考訳）: 2つの隠蔽層を用いた幾何学的分離と構成的普遍近似
Authors: Chanyoung Sung,
Abstract要約: 2つの隠蔽層を持つネットワークとシグモダル活性化(厳密に単調な有界連続)またはReLU活性化が任意の実数値連続関数を近似可能であることを示す。有限$K$の場合、構成はシャープな深さ2(単一の隠蔽層)近似結果を単純化して得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We give a geometric construction of neural networks that separate disjoint compact subsets of $\Bbb R^n$, and use it to obtain a constructive universal approximation theorem. Specifically, we show that networks with two hidden layers and either a sigmoidal activation (i.e., strictly monotone bounded continuous) or the ReLU activation can approximate any real-valued continuous function on an arbitrary compact set $K\subset\Bbb R^n$ to any prescribed accuracy in the uniform norm. For finite $K$, the construction simplifies and yields a sharp depth-2 (single hidden layer) approximation result.
Abstract（参考訳）: 我々は、$\Bbb R^n$の非連結なコンパクト部分集合を分離するニューラルネットワークの幾何学的構成を与え、それを用いて構成的普遍近似定理を得る。具体的には、任意のコンパクト集合 $K\subset\Bbb R^n$ 上の任意の実数値連続函数を、一様ノルムの任意の所定の精度で近似することができる。有限$K$の場合、構成はシャープな深さ2(単一の隠蔽層)近似結果を単純化して得られる。

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