論文の概要: Flow Matching from Viewpoint of Proximal Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12683v1
- Date: Fri, 13 Feb 2026 07:30:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.8798
- Title: Flow Matching from Viewpoint of Proximal Operators
- Title（参考訳）: 近位演算子の観点からのフローマッチング
- Authors: Kenji Fukumizu, Wei Huang, Han Bao, Shuntuo Xu, Nisha Chandramoothy,
- Abstract要約: OT-CFMはブレニエ電位を拡張して正確な近位定式化が可能であることを示す。
また,バッチサイズが大きくなるにつれて,ミニバッチOT-CFMの集団定式化への収束についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.711345808502788
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We reformulate Optimal Transport Conditional Flow Matching (OT-CFM), a class of dynamical generative models, showing that it admits an exact proximal formulation via an extended Brenier potential, without assuming that the target distribution has a density. In particular, the mapping to recover the target point is exactly given by a proximal operator, which yields an explicit proximal expression of the vector field. We also discuss the convergence of minibatch OT-CFM to the population formulation as the batch size increases. Finally, using second epi-derivatives of convex potentials, we prove that, for manifold-supported targets, OT-CFM is terminally normally hyperbolic: after time rescaling, the dynamics contracts exponentially in directions normal to the data manifold while remaining neutral along tangential directions.
- Abstract（参考訳）: 動的生成モデルのクラスである最適輸送条件流マッチング (OT-CFM) を再構成し, 対象分布の密度を仮定することなく, 拡張ブレニエポテンシャルによる正確な近位定式化が可能であることを示す。
特に、対象点を復元する写像は、ベクトル場の明示的な近位表現を生成する近位作用素によって正確に与えられる。
また,バッチサイズが大きくなるにつれて,ミニバッチOT-CFMの集団定式化への収束についても論じる。
最後に、凸ポテンシャルの第2のエピデリバティブを用いて、多様体支持対象に対して、OT-CFMは終端的に通常双曲的であることを証明した。
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