論文の概要: From Classical to Quantum: Extending Prometheus for Unsupervised Discovery of Phase Transitions in Three Dimensions and Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14928v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 17:06:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.554577
• Title: From Classical to Quantum: Extending Prometheus for Unsupervised Discovery of Phase Transitions in Three Dimensions and Quantum Systems
• Title（参考訳）: 古典から量子へ:3次元および量子系における相転移の教師なし発見のためのプロメテウスの拡張
• Authors: Brandon Yee, Wilson Collins, Maximilian Rutkowski,
• Abstract要約: 2次元古典系から3次元古典系および量子多体系への無監督相転移発見のためのPrometheusフレームワークを拡張した。 3D Isingモデルでは、このフレームワークは文学値の0.01%以内の臨界温度を検出する。 量子システムにおいて,複素数値波動関数と忠実度に基づく損失を用いた量子認識型VAE(Q-VAE)アーキテクチャを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We extend the Prometheus framework for unsupervised phase transition discovery from 2D classical systems to 3D classical and quantum many-body systems, addressing scalability in higher dimensions and generalization to quantum fluctuations. For the 3D Ising model ($L \leq 32$), the framework detects the critical temperature within 0.01\% of literature values ($T_c/J = 4.511 \pm 0.005$) and extracts critical exponents with $\geq 70\%$ accuracy ($β= 0.328 \pm 0.015$, $γ= 1.24 \pm 0.06$, $ν= 0.632 \pm 0.025$), correctly identifying the 3D Ising universality class via $χ^2$ comparison ($p = 0.72$) without analytical guidance. For quantum systems, we developed quantum-aware VAE (Q-VAE) architectures using complex-valued wavefunctions and fidelity-based loss. Applied to the transverse field Ising model, we achieve 2\% accuracy in quantum critical point detection ($h_c/J = 1.00 \pm 0.02$) and successfully discover ground state magnetization as the order parameter ($r = 0.97$). Notably, for the disordered transverse field Ising model, we detect exotic infinite-randomness criticality characterized by activated dynamical scaling $\ln ξ\sim |h - h_c|^{-ψ}$, extracting a tunneling exponent $ψ= 0.48 \pm 0.08$ consistent with theoretical predictions ($ψ= 0.5$). This demonstrates that unsupervised learning can identify qualitatively different types of critical behavior, not just locate critical points. Our systematic validation across classical thermal transitions ($T = 0$ to $T > 0$) and quantum phase transitions ($T = 0$, varying $h$) establishes that VAE-based discovery generalizes across fundamentally different physical domains, providing robust tools for exploring phase diagrams where analytical solutions are unavailable.
• Abstract（参考訳）: 2次元古典系から3次元古典系および量子多体系への無監督相転移発見のためのPrometheusフレームワークを拡張し、高次元のスケーラビリティに対処し、量子揺らぎに一般化する。 3D Isingモデル(L \leq 32$)では、文献値の0.01\%以内の臨界温度(T_c/J = 4.511 \pm 0.005$)を検出し、分析ガイダンスなしで3D Ising Universalityクラスを正しく識別し、$\geq 70\%$ accuracy(β= 0.328 \pm 0.015$, $γ= 1.24 \pm 0.06$, $ν= 0.632 \pm 0.025$)で臨界指数を抽出する。 量子システムにおいて,複素数値波動関数と忠実度に基づく損失を用いた量子認識型VAE(Q-VAE)アーキテクチャを開発した。 逆場イジングモデルに適用すると、量子臨界点検出(h_c/J = 1.00 \pm 0.02$)において2\%の精度を達成し、秩序パラメータ(r = 0.97$)として基底状態磁化の発見に成功した。 特に、乱れた横フィールドイジングモデルでは、活性化された動的スケーリングを特徴とするエキゾチックな無限ランダム臨界度(英語版)(exotic infinite-randomness criticality)を検出する。 これは、教師なし学習が臨界点を見つけるだけでなく、質的に異なる批判的行動のタイプを識別できることを示している。 古典的な熱遷移 (T = 0$ to $T > 0$) と量子相転移 (T = 0$, variant $h$) の体系的な検証により、VAEベースの発見は基本的な物理的領域にわたって一般化され、解析的解が得られない相図を探索するための堅牢なツールを提供する。

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