論文の概要: Relative Geometry of Neural Forecasters: Linking Accuracy and Alignment in Learned Latent Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15676v1
- Date: Tue, 17 Feb 2026 16:00:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-18 16:03:18.117015
- Title: Relative Geometry of Neural Forecasters: Linking Accuracy and Alignment in Learned Latent Geometry
- Title（参考訳）: ニューラルフォアキャスターの相対幾何学:学習された潜在幾何学におけるリンク精度とアライメント
- Authors: Deniz Kucukahmetler, Maximilian Jean Hemmann, Julian Mosig von Aehrenfeld, Maximilian Amthor, Christian Deubel, Nico Scherf, Diaaeldin Taha,
- Abstract要約: 我々は、表現アライメントのレンズを通してニューラル予測器を研究し、ラテント空間における回転とスケーリングを除去するアンカーベースの幾何学的相対的な埋め込みを導入する。
このフレームワークを7つの標準的な力学系 – 周期的曖昧性からカオスまで – に適用すると、再現可能なファミリーレベルの構造が明らかになる。
相対幾何学は、モデル族と動的構造をどのように表現するかを比較するための、単純で再現可能な基礎を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5863360388454261
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural networks can accurately forecast complex dynamical systems, yet how they internally represent underlying latent geometry remains poorly understood. We study neural forecasters through the lens of representational alignment, introducing anchor-based, geometry-agnostic relative embeddings that remove rotational and scaling ambiguities in latent spaces. Applying this framework across seven canonical dynamical systems - ranging from periodic to chaotic - we reveal reproducible family-level structure: multilayer perceptrons align with other MLPs, recurrent networks with RNNs, while transformers and echo-state networks achieve strong forecasts despite weaker alignment. Alignment generally correlates with forecasting accuracy, yet high accuracy can coexist with low alignment. Relative geometry thus provides a simple, reproducible foundation for comparing how model families internalize and represent dynamical structure.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは複雑な力学系を正確に予測できるが、それらが内部的に潜在幾何学をどう表現するかは理解されていない。
本研究では, 空間の回転やスケーリングのあいまいさを除去するアンカーベース, 幾何に依存しない相対埋め込みを導入し, 表現アライメントのレンズを通してニューラル予測器について検討する。
このフレームワークを周期的からカオス的な7つの標準的な力学系に適用すると、再現可能なファミリーレベルの構造が明らかになる。
アライメントは一般的に予測精度と相関するが、高い精度は低いアライメントと共存することができる。
したがって、相対幾何学はモデル族がいかに内部化し、動的構造を表現するかを比較するための単純で再現可能な基礎を提供する。
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