論文の概要: On sparsity, extremal structure, and monotonicity properties of Wasserstein and Gromov-Wasserstein optimal transport plans

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16265v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 08:35:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-19 15:58:30.548078
• Title: On sparsity, extremal structure, and monotonicity properties of Wasserstein and Gromov-Wasserstein optimal transport plans
• Title（参考訳）: WassersteinとGromov-Wasserstein最適輸送計画の空間性、極構造および単調性について
• Authors: Titouan Vayer,
• Abstract要約: このノートは、グロモフ・ワッサーシュタイン距離(GW)のいくつかの重要な性質について、自己完結した概要を与える。 GWの最適輸送計画はまばらか? 条件付き負の半定値性を示し、それを保持すると、置換に対してスパースかつ支持されるGW最適計画が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.412049093285962
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This note gives a self-contained overview of some important properties of the Gromov-Wasserstein (GW) distance, compared with the standard linear optimal transport (OT) framework. More specifically, I explore the following questions: are GW optimal transport plans sparse? Under what conditions are they supported on a permutation? Do they satisfy a form of cyclical monotonicity? In particular, I present the conditionally negative semi-definite property and show that, when it holds, there are GW optimal plans that are sparse and supported on a permutation.
• Abstract（参考訳）: このノートは、Gromov-Wasserstein (GW) 距離のいくつかの重要な性質を、標準的な線形最適輸送(OT)フレームワークと比較して自己完結した概要を与える。 より具体的に言うと、GWの最適輸送計画は疎いのか? 順列でサポートされている条件は? それらは巡回的単調性の形式を満たすか? 特に、条件付き負の半定性を示し、それを保持すると、置換に対してスパースで支持されるGW最適計画が存在することを示す。

関連論文リスト

• Semidefinite Relaxations of the Gromov-Wasserstein Distance [8.971216891353752]
  グロモフ・ワッサー距離(Gromov-Wasser distance, GW)は、空間間の物体を一致させる最適な輸送問題の拡張である。 本稿では,GW距離の半定緩和法を提案する。 我々のアルゴリズムは、世界最適輸送計画(場合によっては)を、世界最適性の証明とともに計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T10:09:52Z)
• Conditional Optimal Transport on Function Spaces [53.9025059364831]
  ブロック三角形モンジュ写像を記述した制約付き最適輸送問題の理論を開発する。 これは、一般的なコスト関数を持つ分離可能な無限次元函数空間への最適三角輸送の理論を一般化する。 本稿では,機能パラメータの非道徳的および可能性のない推論に対する理論的結果の計算的適用性を示す数値実験を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-09T18:44:42Z)
• A Computational Framework for Solving Wasserstein Lagrangian Flows [48.87656245464521]
  一般に、最適密度経路は未知であり、これらの変動問題の解法は計算的に困難である。 本稿では,これらすべての問題に統一的な視点からアプローチする,新しいディープラーニングベースのフレームワークを提案する。 提案手法は, 単セル軌道推定における従来の手法より優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-16T17:59:54Z)
• Fast Optimal Transport through Sliced Wasserstein Generalized Geodesics [14.259614797710224]
  min-SWGGは2つの入力分布の最適1次元投影に基づく2乗WDのプロキシである。 min-SWGG は WD の上界であり、Sliced-Wasserstein と同様の複雑性を持つことを示す。 実証的な証拠は、様々な文脈におけるmin-SWGGの利点を支持する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-04T15:20:41Z)
• Keypoint-Guided Optimal Transport [85.396726225935]
  最適マッチングを探索するリレーション保存(KPG-RL)によるキーポイント誘導モデルを提案する。 提案した KPG-RL モデルはシンクホーンのアルゴリズムで解くことができ、異なる空間で分布がサポートされている場合でも適用可能である。 二重KPG-RLからの学習された輸送計画に基づき、ターゲット領域にソースデータを転送する新しい多様体バリ中心射影を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T08:35:56Z)
• Graph Optimal Transport for Cross-Domain Alignment [121.80313648519203]
  クロスドメインアライメントはコンピュータビジョンと自然言語処理の基本である。 我々は、最近の最適輸送(OT)の進歩から発芽する原則的なフレームワークであるグラフ最適輸送(GOT)を提案する。 実験は、幅広いタスクにわたるベースライン上でのGOTの一貫性のある性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-26T01:14:23Z)
• Fast and Robust Comparison of Probability Measures in Heterogeneous Spaces [62.35667646858558]
  本稿では, アンカー・エナジー (AE) とアンカー・ワッサースタイン (AW) 距離を紹介する。 我々の主な貢献は、素案実装が立方体となる対数四重項時間でAEを正確に計算するスイープラインアルゴリズムを提案することである。 AE と AW は,一般的な GW 近似の計算コストのごく一部において,様々な実験環境において良好に動作することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-05T03:09:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。