論文の概要: On the Coupled Cluster Doubles Truncation Variety of Four Electrons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16580v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 16:28:24 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-02-19 12:32:53.03311
• Title: On the Coupled Cluster Doubles Truncation Variety of Four Electrons
• Title（参考訳）: 結合クラスターは4電子のトランニケーションを2倍にする
• Authors: Fabian M. Faulstich, Vincenzo Galgano, Elke Neuhaus, Irem Portakal,
• Abstract要約: 二重電子近似(CCD)における4電子の最初の真に非線形な二重電子状態について検討する。 表現理論の議論を用いて、任意の$n$のトランケーション多様体を定義する二次関係を統治するファフ構造を発見し、正確なテンソル積分解が非連結な双対の有意な極限で成り立つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We extend recent algebro-geometric results for coupled cluster theory of quantum many-body systems to the truncation varieties arising from the doubles approximation (CCD), focusing on the first genuinely nonlinear doubles regime of four electrons. Since this doubles truncation variety does not coincide with previously studied varieties, we initiate a systematic investigation of its basic algebro-geometric invariants. Combining theoretical and numerical results, we show that for $4$ electrons on $n\leq 12$ orbitals, the CCD truncation variety is a complete intersection of degree $2^{\binom{n-4}{4}}$. Using representation-theoretic arguments, we uncover a Pfaffian structure governing the quadratic relations that define the truncation variety for any $n$, and show that an exact tensor product factorization holds in a distinguished limit of disconnected doubles. We connect these structural results to the computation of the beryllium insertion into molecular hydrogen ({Be$\cdots$H$_2$ $\to$ H--Be--H}), a small but challenging bond formation process where multiconfigurational effects become pronounced.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子多体系の結合クラスター理論に対する最近のアルゲブロ幾何学的結果から、4電子の最初の真に非線形な二重電子状態に焦点をあてて、二重電子近似(CCD)から生じるトランケーション多様体まで拡張する。 この二重トラニケート多様体は以前に研究された品種と一致しないので、基本的なアルゲブロ幾何学的不変量について体系的な研究を開始する。 理論的および数値的な結果を組み合わせると、$n\leq 12$軌道上の4$電子に対して、CCD トランニケート多様体は次数 2^{\binom{n-4}{4}}$ の完全交叉であることを示す。 表現理論の議論を用いて、任意の$n$のトランケーション多様体を定義する二次関係を統治するファフ構造を発見し、正確なテンソル積分解が非連結な双対の有意な極限で成り立つことを示す。 これらの構造結果は, ベリリウムを水素分子に挿入する計算({Be$\cdots$H$_2$$\to$H--Be--H})に結びついている。

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