論文の概要: Special-Unitary Parameterization for Trainable Variational Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05535v1
- Date: Mon, 07 Jul 2025 23:21:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.447147
- Title: Special-Unitary Parameterization for Trainable Variational Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 可変可変量子回路の特殊パラメータ化
- Authors: Kuan-Cheng Chen, Huan-Hsin Tseng, Samuel Yen-Chi Chen, Chen-Yu Liu, Kin K. Leung,
- Abstract要約: SUN-VQC は、基本層が対称性制限されたリー部分群の単指数である変分回路アーキテクチャである。
本研究では, SUN-VQC が2--3$times$で収束し, 深度整合パウリ回路よりも高い最終忠実度に達することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.2687813325879045
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose SUN-VQC, a variational-circuit architecture whose elementary layers are single exponentials of a symmetry-restricted Lie subgroup, $\mathrm{SU}(2^{k}) \subset \mathrm{SU}(2^{n})$ with $k \ll n$. Confining the evolution to this compact subspace reduces the dynamical Lie-algebra dimension from $\mathcal{O}(4^{n})$ to $\mathcal{O}(4^{k})$, ensuring only polynomial suppression of gradient variance and circumventing barren plateaus that plague hardware-efficient ans\"atze. Exact, hardware-compatible gradients are obtained using a generalized parameter-shift rule, avoiding ancillary qubits and finite-difference bias. Numerical experiments on quantum auto-encoding and classification show that SUN-VQCs sustain order-of-magnitude larger gradient signals, converge 2--3$\times$ faster, and reach higher final fidelities than depth-matched Pauli-rotation or hardware-efficient circuits. These results demonstrate that Lie-subalgebra engineering provides a principled, scalable route to barren-plateau-resilient VQAs compatible with near-term quantum processors.
- Abstract（参考訳）: SUN-VQC は、基本層が対称性制限付きリー部分群の単一指数関数である変分回路アーキテクチャ、$\mathrm{SU}(2^{k}) \subset \mathrm{SU}(2^{n})$ と $k \ll n$ を持つ。
このコンパクト部分空間への進化を収束させることで、動的リー-代数次元を $\mathcal{O}(4^{n})$ から $\mathcal{O}(4^{k})$ に減らし、勾配分散の多項式的抑制と、ハードウェア効率な ans\atze を悩ませるバレンプラトーを回避できる。
厳密なハードウェア互換勾配は、一般化されたパラメータシフト則を用いて得られ、アシラリー量子ビットと有限差分バイアスを避ける。
量子オートエンコーディングと分類に関する数値実験により、SUN-VQCは高次勾配信号を保持し、2--3$\times$早く収束し、深さマッチングされたパウリ回転やハードウェア効率の回路よりも高い最終的な忠実度に達することが示されている。
これらの結果は、Lie-subalgebraエンジニアリングが、短期量子プロセッサと互換性のあるバレンプラトー・レジリエントVQAへの原則的かつスケーラブルな経路を提供することを示している。
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