論文の概要: Multi-material Multi-physics Topology Optimization with Physics-informed Gaussian Process Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17783v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 19:28:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-23 18:01:41.117863
• Title: Multi-material Multi-physics Topology Optimization with Physics-informed Gaussian Process Priors
• Title（参考訳）: 物理インフォームドガウス過程前駆体を用いた多材料多物理トポロジー最適化
• Authors: Xiangyu Sun, Shirin Hosseinmardi, Amin Yousefpour, Ramin Bostanabad,
• Abstract要約: 物理インフォームドガウス過程(PIGP)に基づくフレームワークを提案する。 提案手法では, 一次変数, 随伴変数, 設計変数は独立なGP先行変数で表される。 本稿では, 適合最小化, 熱伝導最適化, 適合機構設計などのTO問題に対して, ベンチマーク上でのフレームワークの有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.910614452545977
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Machine learning (ML) has been increasingly used for topology optimization (TO). However, most existing ML-based approaches focus on simplified benchmark problems due to their high computational cost, spectral bias, and difficulty in handling complex physics. These limitations become more pronounced in multi-material, multi-physics problems whose objective or constraint functions are not self-adjoint. To address these challenges, we propose a framework based on physics-informed Gaussian processes (PIGPs). In our approach, the primary, adjoint, and design variables are represented by independent GP priors whose mean functions are parametrized via neural networks whose architectures are particularly beneficial for surrogate modeling of PDE solutions. We estimate all parameters of our model simultaneously by minimizing a loss that is based on the objective function, multi-physics potential energy functionals, and design-constraints. We demonstrate the capability of the proposed framework on benchmark TO problems such as compliance minimization, heat conduction optimization, and compliant mechanism design under single- and multi-material settings. Additionally, we leverage thermo-mechanical TO with single- and multi-material options as a representative multi-physics problem. We also introduce differentiation and integration schemes that dramatically accelerate the training process. Our results demonstrate that the proposed PIGP framework can effectively solve coupled multi-physics and design problems simultaneously -- generating super-resolution topologies with sharp interfaces and physically interpretable material distributions. We validate these results using open-source codes and the commercial software package COMSOL.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)は、トポロジ最適化(TO)にますます使われている。 しかし、既存のMLベースのアプローチのほとんどは、計算コスト、スペクトルバイアス、複雑な物理学の扱いの難しさなどにより、ベンチマークの簡易化に重点を置いている。 これらの制限は、目的関数や制約関数が自己随伴でない多材料・多物理問題においてより顕著になる。 これらの課題に対処するために,物理インフォームドガウス過程(PIGP)に基づくフレームワークを提案する。 提案手法では,プライマリ,アジョイント,デザイン変数を,PDEソリューションのサロゲートモデリングに特に有用であるニューラルネットワークを介して平均関数をパラメータ化した独立GPプリエントで表現する。 目的関数, 多物理ポテンシャルエネルギー関数, 設計制約に基づく損失を最小化することにより, モデルの全パラメータを同時に推定する。 本稿では, コンプライアンスの最小化, 熱伝導の最適化, 単一および多素材設定下での適合機構設計などのTO問題に対して, ベンチマーク上でのフレームワークの有効性を実証する。 さらに, 熱力学 TO と単体・多材料オプションを代表的多物理問題として活用する。 トレーニングプロセスを劇的に加速する差別化と統合スキームも導入する。 提案するPIGPフレームワークは, シャープな界面と物理的に解釈可能な物質分布を持つ超解像トポロジを生成することで, 結合した多物理と設計を同時に効果的に解くことができることを示す。 オープンソースコードと商用ソフトウェアパッケージCOMSOLを用いて,これらの結果を検証する。

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