Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-informed neural network solution of thermo-hydro-mechanical (THM) processes in porous media

論文の概要: Physics-informed neural network solution of thermo-hydro-mechanical (THM) processes in porous media

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01514v1
Date: Thu, 3 Mar 2022 04:55:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-04 16:43:22.826529
Title: Physics-informed neural network solution of thermo-hydro-mechanical (THM) processes in porous media
Title（参考訳）: 多孔質媒体における熱水機械(THM)プロセスの物理インフォームドニューラルネットワーク解
Authors: Danial Amini, Ehsan Haghighat, Ruben Juanes
Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって記述される問題の前方・逆・代理モデリングへの関心が高まっている。本稿では,多孔質媒体における熱力学的プロセスに関わる問題の前方解へのPINNの適用について検討する。さらに、PINNは最適化問題の多目的性という課題に直面している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have received increased interest for forward, inverse, and surrogate modeling of problems described by partial differential equations (PDE). However, their application to multiphysics problem, governed by several coupled PDEs, present unique challenges that have hindered the robustness and widespread applicability of this approach. Here we investigate the application of PINNs to the forward solution of problems involving thermo-hydro-mechanical (THM) processes in porous media, which exhibit disparate spatial and temporal scales in thermal conductivity, hydraulic permeability, and elasticity. In addition, PINNs are faced with the challenges of the multi-objective and non-convex nature of the optimization problem. To address these fundamental issues, we: (1)~rewrite the THM governing equations in dimensionless form that is best suited for deep-learning algorithms; (2)~propose a sequential training strategy that circumvents the need for a simultaneous solution of the multiphysics problem and facilitates the task of optimizers in the solution search; and (3)~leverage adaptive weight strategies to overcome the stiffness in the gradient flow of the multi-objective optimization problem. Finally, we apply this framework to the solution of several synthetic problems in 1D and~2D.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって記述される問題の前方、逆、代理モデリングへの関心が高まっている。しかしながら、それらが複数の結合されたPDEによって支配される多重物理学問題への応用は、このアプローチの堅牢性と広範な適用性を妨げているユニークな課題を提示する。本稿では, 熱伝導率, 透水性, 弾性率の異なる空間的, 時間的スケールの多孔質媒体における熱-水-機械(THM)プロセスに関わる問題の前方解へのPINNの適用について検討する。さらに、PINNは最適化問題の多目的性や非凸性といった課題に直面している。これらの根本的な問題に対処するため,(1)深層学習アルゴリズムに最も適した次元のない形でTHM制御方程式を書き換える,(2)多目的最適化問題の同時解の必要性を回避し,解探索におけるオプティマイザのタスクを促進する,逐次的なトレーニング戦略を提案する,(3)多目的最適化問題の勾配流の剛性を克服するための平均適応重み戦略を提案する。最後に、このフレームワークを1dと~2dのいくつかの合成問題の解に適用する。

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