論文の概要: Quantum Maximum Likelihood Prediction via Hilbert Space Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18364v1
• Date: Fri, 20 Feb 2026 17:16:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-23 18:01:41.393809
• Title: Quantum Maximum Likelihood Prediction via Hilbert Space Embeddings
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間埋め込みによる量子最大近似予測
• Authors: Sreejith Sreekumar, Nir Weinberger,
• Abstract要約: 近年の研究では、現代の大規模言語モデルがコンテキスト内予測を行う能力について、様々な説明がなされている。 量子密度演算子の空間への確率分布の埋め込みの学習としてトレーニングをモデル化する。 非漸近的な性能保証を収束率と濃度不等式の観点から導き出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.683730083409497
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent works have proposed various explanations for the ability of modern large language models (LLMs) to perform in-context prediction. We propose an alternative conceptual viewpoint from an information-geometric and statistical perspective. Motivated by Bach[2023], we model training as learning an embedding of probability distributions into the space of quantum density operators, and in-context learning as maximum-likelihood prediction over a specified class of quantum models. We provide an interpretation of this predictor in terms of quantum reverse information projection and quantum Pythagorean theorem when the class of quantum models is sufficiently expressive. We further derive non-asymptotic performance guarantees in terms of convergence rates and concentration inequalities, both in trace norm and quantum relative entropy. Our approach provides a unified framework to handle both classical and quantum LLMs.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、現代大言語モデル(LLM)がコンテキスト内予測を行う能力について、様々な説明がなされている。 本稿では,情報幾何学的・統計的視点から,別の概念的視点を提案する。 Bach[2023]によって動機付けられたトレーニングは、確率分布の量子密度演算子の空間への埋め込みを学習する学習として、そして特定の量子モデルのクラス上での最大に類似した予測としてコンテキスト内学習として、訓練をモデル化する。 量子モデルのクラスが十分に表現可能な場合、量子逆情報投影と量子ピタゴラス定理の観点からこの予測子を解釈する。 さらに、トレースノルムと量子相対エントロピーの両方において、収束率と集中不等式の観点から非漸近性能保証を導出する。 我々の手法は古典的LLMと量子的LLMの両方を扱う統一的なフレームワークを提供する。

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