論文の概要: Spin stiffness and resilience phase transition in a noisy toric-rotor code
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23751v1
- Date: Fri, 27 Feb 2026 07:26:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.297431
- Title: Spin stiffness and resilience phase transition in a noisy toric-rotor code
- Title（参考訳）: ノイズのあるトーリックロータ符号におけるスピン剛性とレジリエンス相転移
- Authors: Morteza Zarei, Mohammad Hossein Zarei,
- Abstract要約: 古典的な$XY$モデルの分割関数に量子形式を使い、ノイズの多いトーリックロータ符号のレジリエンス相転移を同定する。
論理部分空間はノイズに対する完全なレジリエンスを示さないことを示すが、これは修正性に必要な条件である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We use a quantum formalism for the partition function of the classical $XY$ model to identify a resilience phase transition in a noisy toric-rotor code. Specifically, we consider the toric-rotor code under phase-shift noise described by a von Mises probability distribution and show that the fidelity between the final state after noise and the initial state is proportional to the partition function of the $XY$ model. We map the temperature of the $XY$ model to the width of the noise in the toric-rotor code, such that a Kosterlitz--Thouless phase transition at a critical temperature $T_{c}$ corresponds to a mixed-state phase transition at a critical width $σ_c$. To characterize this phase transition, we develop a quantum formalism for the spin stiffness in the $XY$ model and show that it is mapped to the gate fidelity in the logical subspace of the toric-rotor code. In particular, we introduce a topological order parameter that characterizes the resilience of the toric-rotor code to decoherence within the logical subspace. We show that the logical subspace does not exhibit complete resilience to noise, which is a necessary condition for correctability. However, it exhibits partial resilience to noise for widths less than $σ_c\approx 0.89$, where the resilience order parameter takes values near $1$ and then drops to zero at $σ_c$. We also use our results to shed light on the correctability of toric-rotor codes in higher dimensions $d > 2$. Our work shows that the quantum formalism for partition functions provides a mathematically rigorous framework for studying correctability in continuous-variable quantum codes.
- Abstract（参考訳）: 古典的な$XY$モデルの分割関数に量子形式を使い、ノイズの多いトーリックロータ符号のレジリエンス相転移を同定する。
具体的には、von Mises確率分布によって記述された位相シフト雑音下でのトーリック・ロータ符号を考察し、ノイズ後の最終状態と初期状態の間の忠実度が$XY$モデルの分割関数に比例することを示す。
我々は、XY$モデルの温度をトーリックロータ符号のノイズ幅にマッピングし、コステリッツ-Thouless相転移を臨界温度$T_{c}$で、臨界幅$σ_c$で混合状態相転移に対応する。
この位相遷移を特徴付けるために、$XY$モデルにおけるスピン剛性のための量子形式を開発し、トーリックロータ符号の論理部分空間におけるゲート忠実度に写像されることを示す。
特に、論理部分空間内のデコヒーレンスに対するトーリックロータ符号のレジリエンスを特徴付けるトポロジカル順序パラメータを導入する。
論理部分空間はノイズに対する完全なレジリエンスを示さないことを示すが、これは修正性に必要な条件である。
しかし、これは幅が$σ_c\approx 0.89$未満のノイズに対する部分的なレジリエンスを示し、レジリエンスの順序パラメータは$$$に近い値をとり、$σ_c$で0に落ちる。
また、より高次元のトーリックロータ符号の正しさを2$とするためにも、この結果を使用します。
我々の研究は、分割関数の量子形式が連続変数量子符号の正当性を研究するための数学的に厳密な枠組みを提供することを示している。
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