論文の概要: SYK meets non-Hermiticity II: measurement-induced phase transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.08270v2
- Date: Wed, 29 Sep 2021 15:01:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 10:47:23.623658
- Title: SYK meets non-Hermiticity II: measurement-induced phase transition
- Title（参考訳）: SYKは非ハーミティシティIIと出会う:測定誘起相転移
- Authors: Shao-Kai Jian, Chunxiao Liu, Xiao Chen, Brian Swingle, Pengfei Zhang
- Abstract要約: 我々は、大容量N$制限の有効作用を解析的に導出し、エンタングルメント遷移が拡大されたレプリカ空間の対称性の破れによって引き起こされることを示す。
また、Schwinger-Dyson方程式を数値的に解くことで、大きな$N$臨界指数を検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.533265279392772
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct Brownian Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) chains subjected to continuous
monitoring and explore possible entanglement phase transitions therein. We
analytically derive the effective action in the large-$N$ limit and show that
an entanglement transition is caused by the symmetry breaking in the enlarged
replica space. In the noninteracting case with SYK$_2$ chains, the model
features a continuous $O(2)$ symmetry between two replicas and a transition
corresponding to spontaneous breaking of that symmetry upon varying the
measurement rate. In the symmetry broken phase at low measurement rate, the
emergent replica criticality associated with the Goldstone mode leads to a
log-scaling entanglement entropy that can be attributed to the free energy of
vortices. In the symmetric phase at higher measurement rate, the entanglement
entropy obeys area-law scaling. In the interacting case, the continuous $O(2)$
symmetry is explicitly lowered to a discrete $C_4$ symmetry, giving rise to
volume-law entanglement entropy in the symmetry-broken phase due to the
enhanced linear free energy cost of domain walls compared to vortices. The
interacting transition is described by $C_4$ symmetry breaking. We also verify
the large-$N$ critical exponents by numerically solving the Schwinger-Dyson
equation.
- Abstract（参考訳）: 連続監視対象のBrownian Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 鎖を構築し, 絡み合い相転移の可能性を探る。
我々は、大容量N$制限の有効作用を解析的に導き、エンタングルメント遷移が拡大されたレプリカ空間の対称性の破れによって引き起こされることを示す。
SYK$_2$連鎖の非相互作用の場合、モデルは2つのレプリカの間に連続的な$O(2)$対称性を持ち、測定速度を変化させるとその対称性が自発的に崩壊する遷移に対応する。
低測定速度での対称性破壊相では、ゴールドストーンモードに関連する創発的レプリカ臨界性は、渦の自由エネルギーに起因する対数スケールの絡み合いエントロピーをもたらす。
高い測定速度での対称相では、絡み合いエントロピーは領域法則スケーリングに従う。
相互作用の場合、連続の$O(2)$対称性は離散的な$C_4$対称性に明示的に低下し、渦と比較してドメイン壁の線形自由エネルギーコストの増大による対称性-破壊相における体積-法則エントロピーが生じる。
相互作用遷移は、$c_4$対称性の破れによって記述される。
また,シュウィンガー・ダイソン方程式の数値解法を用いて,n$ の臨界指数を検証した。
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