論文の概要: Automated Discovery of Improved Constant Weight Binary Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00174v1
- Date: Thu, 26 Feb 2026 18:06:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.082012
- Title: Automated Discovery of Improved Constant Weight Binary Codes
- Title（参考訳）: 改良された定重バイナリコードの自動発見
- Authors: Christopher D. Rosin,
- Abstract要約: 一定の重み付きバイナリコードは$n$-bitのバイナリコードワードから成り、それぞれに正確に一致する。
w ビットは 1 に等しいので、任意の 2 つの符号語は少なくともハミング距離である。
$A(n,d,w)$ はパラメータ $n,d,w$ を持つ定数重バイナリコードの最大サイズである。
我々は、$(n,d,w)$の24の値に対して$(n,d,w)$ 6 leq d leq 18$ と $18 le を新たに構築することで、$A(n,d,w)$に改善された下位境界を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A constant weight binary code consists of $n$-bit binary codewords, each with exactly $w$ bits equal to 1, such that any two codewords are at least Hamming distance $d$ apart. $A(n,d,w)$ is the maximum size of a constant weight binary code with parameters $n,d,w$. We establish improved lower bounds on $A(n,d,w)$ by constructing new larger codes, for 24 values of $(n,d,w)$ with $6 \leq d \leq 18$ and $18 \leq n \leq 35$. The improved lower bounds come from two strategies. The first is a tabu search that operates at the level of bit swaps. The second is a novel greedy heuristic that repeatedly chooses the candidate codeword that maximizes a randomly-scored histogram of distances to previously-added codewords. These strategies were proposed by CPro1, an automated protocol that generates, implements, and tests diverse strategies for combinatorial constructions.
- Abstract（参考訳）: 一定重み付きバイナリコードは$n$-bitのバイナリコードワードで構成され、それぞれが正確に$w$ビットが1に等しいので、任意の2つのコードワードが少なくともハミング距離$d$離れている。
$A(n,d,w)$ はパラメータ $n,d,w$ を持つ定数重バイナリコードの最大サイズである。
我々は、$(n,d,w)$の24の値に対して$(n,d,w)$と$6の値で$A(n,d,w)$と$18の値で改善された下位境界を確立する。
改良された下限は2つの戦略から成り立っている。
1つ目はタブ検索で、ビットスワップのレベルで動作する。
第二に、新しい欲求的ヒューリスティックで、予め付加されたコードワードからランダムにマークされた距離のヒストグラムを最大化する候補のコードワードを何度も選択する。
これらの戦略はCPro1によって提案された。CPro1は、組合せ構成のための多様な戦略を生成し、実装し、テストする自動プロトコルである。
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