論文の概要: Distance bounds for generalized bicycle codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.17216v1
- Date: Thu, 31 Mar 2022 17:43:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 04:54:23.077130
- Title: Distance bounds for generalized bicycle codes
- Title(参考訳): 一般化自転車符号の距離境界
- Authors: Renyu Wang and Leonid P. Pryadko
- Abstract要約: 一般化自転車符号(英: Generalized bike codes, GB codes)は、二項循環行列からなる量子誤り訂正符号のクラスである。
我々は,行重4,6,8の2ビット符号化符号群において,ある素循環サイズのGB符号を網羅的に列挙した。
観測された距離スケーリングは、$A(w)n1/2+B(w)$と一致しており、$n$はコード長であり、$A(w)$は$w$で増加している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.7513100214864644
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Generalized bicycle (GB) codes is a class of quantum error-correcting codes
constructed from a pair of binary circulant matrices. Unlike for other simple
quantum code ans\"atze, unrestricted GB codes may have linear distance scaling.
In addition, low-density parity-check GB codes have a naturally overcomplete
set of low-weight stabilizer generators, which is expected to improve their
performance in the presence of syndrome measurement errors. For such GB codes
with a given maximum generator weight $w$, we constructed upper distance bounds
by mapping them to codes local in $D\le w-1$ dimensions, and lower existence
bounds which give $d\ge {\cal O}({n}^{1/2})$. We have also done an exhaustive
enumeration of GB codes for certain prime circulant sizes in a family of
two-qubit encoding codes with row weights 4, 6, and 8; the observed distance
scaling is consistent with $A(w){n}^{1/2}+B(w)$, where $n$ is the code length
and $A(w)$ is increasing with $w$.
- Abstract(参考訳): 一般化自転車符号(英語: generalized bicycle codes)は、2つの循環行列からなる量子誤り訂正符号のクラスである。
他の単純な量子符号 ans\atze とは異なり、制限のないGB符号は線形距離スケーリングを持つ。
さらに、低密度パリティチェックGB符号は、自然に過剰な低重量安定化器発生器を備えており、シンドローム測定誤差の存在下での性能を向上させることが期待されている。
与えられた最大生成量 $w$ のgb符号に対して、これを $d\le w-1$ 次元の局所符号と、$d\ge {\cal o}({n}^{1/2})$ となる低存在境界にマッピングして上界境界を構築した。
また,行重み4,6,8の2キュービット符号化符号群において,特定の素循環サイズに対してgb符号を徹底的に列挙した。観察された距離スケーリングは$a(w){n}^{1/2}+b(w)$と一致しており,$n$はコード長,$a(w)$は$w$で増加している。
関連論文リスト
- SSIP: automated surgery with quantum LDPC codes [55.2480439325792]
クビットCSSコード間の手術を自動化するための,オープンソースの軽量PythonパッケージであるSSIP(Identifying Pushouts)による安全手術について述べる。
ボンネットの下では、鎖複体の圏における普遍構成によって支配される$mathbbF$上の線型代数を実行する。
高い符号距離を犠牲にすることなく,手術によって様々な論理的測定を安価に行うことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-12T16:50:01Z) - High-threshold, low-overhead and single-shot decodable fault-tolerant quantum memory [0.6144680854063939]
我々は、放射状符号(radial codes)と呼ばれる量子低密度パリティチェック符号の族を新たに提示する。
回路レベルの雑音のシミュレーションでは、類似した距離の曲面符号に対する比較誤差抑圧を観測する。
それらのエラー訂正機能、調整可能なパラメータと小さなサイズは、短期量子デバイスの実装に有望な候補となる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-20T16:08:06Z) - How much entanglement is needed for quantum error correction? [10.61261983484739]
量子誤り訂正符号の論理状態は非常に絡み合わなければならないと一般的に信じられている。
ここでは、この信念が特定のコードによって真であるかどうかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-02T14:35:55Z) - Exact results on finite size corrections for surface codes tailored to biased noise [0.0]
位相バイアス雑音下でのXYとXZZXの表面符号について検討する。
厳密な解は特別な乱れ点で見つかる。
我々は,論理的失敗率の総数だけでなく,位相とビットフリップの論理的失敗率の独立性に基づくしきい値を計算することにより,より確実な推定値が得られることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-08T16:38:56Z) - Fault-Tolerant Computing with Single Qudit Encoding [49.89725935672549]
単一マルチレベルキューディットに実装された安定化器量子エラー訂正符号について論じる。
これらのコードは、quditの特定の物理的エラーに合わせてカスタマイズすることができ、効果的にそれらを抑制することができる。
分子スピン四重項上のフォールトトレラントな実装を実証し、線形キューディットサイズのみの成長を伴うほぼ指数関数的な誤差抑制を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-20T10:51:23Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-24T00:29:15Z) - Quantum computation on a 19-qubit wide 2d nearest neighbour qubit array [59.24209911146749]
本稿では,1次元に制約された量子ビット格子の幅と物理閾値の関係について検討する。
我々は、表面コードを用いた最小レベルのエンコーディングでエラーバイアスを設計する。
このバイアスを格子サージャリングサーフェスコードバスを用いて高レベルなエンコーディングで処理する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-03T06:16:07Z) - Error-correcting codes for fermionic quantum simulation [4.199246521960609]
二次元格子アルゴリズムを用いた量子ビットシステムによるフェルミオンの手法を提案する。
フェミオンシミュレーションに適した安定化符号群を同定する。
我々の手法は、(フェルミオン)符号率を低下させることなく、符号距離を増大させることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-16T01:43:07Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-02T17:43:00Z) - Trellis Decoding For Qudit Stabilizer Codes And Its Application To Qubit
Topological Codes [3.9962751777898955]
トレリス復号器は強い構造を持ち、古典的符号化理論を用いて結果をガイドとして拡張し、復号グラフの構造特性を計算できる正準形式を示す。
修正されたデコーダは、任意の安定化コード$S$で動作し、コードの正規化子のコンパクトでグラフィカルな表現を構築するワンタイムオフライン、$Sperp$、Viterbiアルゴリズムを使った高速でパラレルなオンライン計算である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-15T16:01:42Z) - Efficient color code decoders in $d\geq 2$ dimensions from toric code
decoders [77.34726150561087]
Restriction Decoderは、対応するトーリックコード復号が成功した場合に限り、カラーコードのエラーを修正する。
ビットフリップと位相フリップの雑音に対して、2次元、3次元のカラーコードに対する制限デコーダ閾値を数値的に推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2019-05-17T17:41:50Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。