論文の概要: Distance bounds for generalized bicycle codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.17216v1
- Date: Thu, 31 Mar 2022 17:43:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 04:54:23.077130
- Title: Distance bounds for generalized bicycle codes
- Title（参考訳）: 一般化自転車符号の距離境界
- Authors: Renyu Wang and Leonid P. Pryadko
- Abstract要約: 一般化自転車符号(英: Generalized bike codes, GB codes)は、二項循環行列からなる量子誤り訂正符号のクラスである。
我々は,行重4,6,8の2ビット符号化符号群において,ある素循環サイズのGB符号を網羅的に列挙した。
観測された距離スケーリングは、$A(w)n1/2+B(w)$と一致しており、$n$はコード長であり、$A(w)$は$w$で増加している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7513100214864644
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Generalized bicycle (GB) codes is a class of quantum error-correcting codes
constructed from a pair of binary circulant matrices. Unlike for other simple
quantum code ans\"atze, unrestricted GB codes may have linear distance scaling.
In addition, low-density parity-check GB codes have a naturally overcomplete
set of low-weight stabilizer generators, which is expected to improve their
performance in the presence of syndrome measurement errors. For such GB codes
with a given maximum generator weight $w$, we constructed upper distance bounds
by mapping them to codes local in $D\le w-1$ dimensions, and lower existence
bounds which give $d\ge {\cal O}({n}^{1/2})$. We have also done an exhaustive
enumeration of GB codes for certain prime circulant sizes in a family of
two-qubit encoding codes with row weights 4, 6, and 8; the observed distance
scaling is consistent with $A(w){n}^{1/2}+B(w)$, where $n$ is the code length
and $A(w)$ is increasing with $w$.
- Abstract（参考訳）: 一般化自転車符号(英語: generalized bicycle codes)は、2つの循環行列からなる量子誤り訂正符号のクラスである。
他の単純な量子符号 ans\atze とは異なり、制限のないGB符号は線形距離スケーリングを持つ。
さらに、低密度パリティチェックGB符号は、自然に過剰な低重量安定化器発生器を備えており、シンドローム測定誤差の存在下での性能を向上させることが期待されている。
与えられた最大生成量 $w$ のgb符号に対して、これを $d\le w-1$ 次元の局所符号と、$d\ge {\cal o}({n}^{1/2})$ となる低存在境界にマッピングして上界境界を構築した。
また,行重み4,6,8の2キュービット符号化符号群において,特定の素循環サイズに対してgb符号を徹底的に列挙した。観察された距離スケーリングは$a(w){n}^{1/2}+b(w)$と一致しており,$n$はコード長,$a(w)$は$w$で増加している。
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