論文の概要: Theory of the Uhlmann Phase in Quasi-Hermitian Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01908v1
- Date: Mon, 02 Mar 2026 14:25:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.906602
- Title: Theory of the Uhlmann Phase in Quasi-Hermitian Quantum Systems
- Title（参考訳）: 準エルミート量子系におけるウルマン相の理論
- Authors: Xu-Yang Hou, Xin Wang, Hao Guo,
- Abstract要約: 我々は、物理ヒルベルト空間計量が外部パラメータによって変化する準エルミート系に対するウルマン位相の理論を開発する。
熱ゆらぎによって駆動される自明な位相と非自明な位相の複数の遷移を含む、豊富な有限温度トポロジー位相図を明らかにする。
この研究は、非エルミート量子系における混合状態幾何学相を理解するための統一的な枠組みを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.939358559376569
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Geometric phases play a fundamental role in understanding quantum topology, yet extending the Uhlmann phase to non-Hermitian systems poses significant challenges due to parameter-dependent inner product structures. In this work, we develop a comprehensive theory of the Uhlmann phase for quasi-Hermitian systems, where the physical Hilbert space metric varies with external parameters. By constructing a generalized purification that respects the quasi-Hermitian inner product, we derive the corresponding parallel transport condition and Uhlmann connection. Our analysis reveals that the dynamic metric induces emergent geometric features absent in the standard Hermitian theory. Applying this formalism to solvable two-level models, we uncover rich finite-temperature topological phase diagrams, including multiple transitions between trivial and nontrivial phases driven by thermal fluctuations. Crucially, the quasi-Hermitian parameters are shown to profoundly influence the stability of topological regimes against temperature, enabling nontrivial phases to persist within finite-temperature windows. Furthermore, by extending established interferometric protocols originally developed for Hermitian systems, the geometric amplitude can be recast as a measurable Loschmidt fidelity between purified states, providing a practical and experimentally accessible pathway to investigate quasi-Hermitian mixed-state geometric phases and their finite-temperature transitions. This work establishes a unified framework for understanding mixed-state geometric phases in non-Hermitian quantum systems and opens a practical avenue for their experimental investigation.
- Abstract（参考訳）: 幾何学的位相は量子トポロジーを理解する上で基本的な役割を果たすが、ウルマン位相を非エルミート系に拡張することは、パラメータ依存の内積構造によって大きな課題をもたらす。
本研究では、物理ヒルベルト空間計量が外部パラメータによって変化する準エルミート系に対するウルマン位相の包括的理論を開発する。
準エルミート内積を尊重する一般化された精製を構築することにより、対応する平行輸送条件とウルマン接続を導出する。
解析の結果,ダイナミック計量は標準エルミート理論に欠けている創発的幾何学的特徴を誘導することが明らかとなった。
この形式を解決可能な2レベルモデルに適用すると、熱ゆらぎによって駆動される自明な位相と非自明な位相の多重遷移を含む、豊富な有限温度位相図が見つかる。
重要なことに、準エルミートパラメータは、温度に対するトポロジカルな状態の安定性に大きな影響を与えることが示され、非自明な位相が有限温度窓内で持続することを可能にした。
さらに、エルミート系用に開発された確立されたインターフェロメトリプロトコルを拡張することにより、幾何振幅を純状態間の測定可能なロシミトフィディティとして再キャストすることができ、準エルミート混合状態幾何学相とその有限温度遷移を調べるための実用的で実験的にアクセス可能な経路を提供する。
この研究は、非エルミート量子系の混合状態幾何学相を理解するための統一的な枠組みを確立し、実験的な研究のための実践的な道を開く。
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