論文の概要: Analytic Cancellation of Interference Terms and Closed-Form 1-Mode Marginals in Canonical Boson Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.02272v1
• Date: Sun, 01 Mar 2026 04:26:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.487491
• Title: Analytic Cancellation of Interference Terms and Closed-Form 1-Mode Marginals in Canonical Boson Sampling
• Title（参考訳）: 正準ボソンサンプリングにおける干渉項と閉形1モードマージナルの解析的キャンセル
• Authors: Jiang Liu,
• Abstract要約: CBSにおける正確な1モードの辺り分布を,$mathcalORR時間で計算可能な直接ボトムアップで導出する。 この物理導出をランク1行列の数学的理論で明示的にブリッジし、多光子干渉が因子的束縛因子によってスケールされた対称性に還元されることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.653967722732359
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although the $k$-mode marginal distributions of Canonical Boson Sampling (CBS) are known to be computable in polynomial time, the physical mechanism driving this computational efficiency remains mathematically opaque. In this work, we provide a direct, bottom-up physical derivation of the exact 1-mode marginal distribution in CBS, computable in $\mathcal{O}(R^2)$ time, where $R$ is the total number of photons. We explicitly bridge this physical derivation with the mathematical theory of rank-1 matrix permanents, proving that multiphoton interference natively reduces to a symmetric polynomial scaled by a factorial bosonic bunching factor. Crucially, we demonstrate that our recursive combinatorial formulation circumvents the algorithmic overhead of characteristic function methods, entirely bypassing the need for polynomial interpolation or Fourier transforms. Finally, we apply this formula to identify macroscopic signatures of bunching, providing a rigorous, highly scalable metric for distinguishing genuine quantum interference from classical distinguishable-particle models using standard threshold detectors.
• Abstract（参考訳）: CBS(Canonical Boson Sampling)の$k$モードの限界分布は多項式時間で計算可能であることが知られているが、この計算効率を駆動する物理メカニズムは数学的に不透明である。 本研究では、CBSの正確な1モード辺分布のボトムアップ物理導出を$\mathcal{O}(R^2)$ timeで計算し、$R$は光子の総数である。 我々は、この物理的導出をランク1行列の数学的理論で明示的にブリッジし、多光子干渉が係数ボソニックな束縛係数によってスケールされた対称多項式にネイティブに還元されることを証明した。 重要なこととして、我々の再帰的組合せ定式化は特性関数法のアルゴリズム的オーバーヘッドを回避し、多項式補間やフーリエ変換の必要性を完全に回避することを示した。 最後に、この式を適用し、標準しきい値検出器を用いた古典的識別可能粒子モデルと真の量子干渉を区別するための厳密でスケーラブルな計量値を提供する。

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