論文の概要: Empirical Evaluation of No Free Lunch Violations in Permutation-Based Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03613v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 00:55:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.136568
• Title: Empirical Evaluation of No Free Lunch Violations in Permutation-Based Optimization
• Title（参考訳）: 置換に基づく最適化におけるフリーランチ違反の実証評価
• Authors: Grzegorz Sroka,
• Abstract要約: 本研究では,アルゴリズムが評価順序でのみ異なるサンプリングを伴わない反復探索環境について検討する。 結果から, NFLの直観から, 客観的な再構成とベンチマーク設計が, どのようにして構造化された局所的離脱を発生させるかが示唆された。 このメッセージは進化的計算にも適用され、レバリング、再サンプリング、置換テストに基づく統計処理にも適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The No Free Lunch (NFL) theorem guarantees equal average performance only under uniform sampling of a function space closed under permutation (c.u.p.). We ask when this averaging ceases to reflect what benchmarking actually reports. We study an iterative-search setting with sampling without replacement, where algorithms differ only in evaluation order. Binary objectives allow exhaustive evaluation in the fully enumerable case, and efficiency is defined by the first time the global minimum is reached. We then construct two additional benchmarks by algebraically recombining the same baseline functions through sums and differences. Function-algorithm relations are examined via correlation structure, hierarchical clustering, delta heatmaps, and PCA. A one-way ANOVA with Tukey contrasts confirms that algebraic reformulations induce statistically meaningful shifts in performance patterns. The uniformly sampled baseline remains consistent with the global NFL symmetry. In contrast, the algebraically modified benchmarks yield stable re-rankings and coherent clusters of functions and sampling policies. Composite objectives can also exhibit non-additive search effort despite being built from simpler components. Monte Carlo experiments indicate that order effects persist in larger spaces and depend on function class. Taken together, the results show how objective reformulation and benchmark design can generate structured local departures from NFL intuition. They motivate algorithm choice that is aware of both the problem class and the objective representation. This message applies to evolutionary computation as well as to statistical procedures based on relabeling, resampling, and permutation tests.
• Abstract（参考訳）: No Free Lunch (NFL) の定理は、置換の下で閉じた函数空間の均一サンプリングの下でのみ等平均性能を保証する(c.u.p.)。 ベンチマークが実際に何を報告しているかを反映して、この平均化がいつ終了するのかを問う。 本研究では,アルゴリズムが評価順序でのみ異なるサンプリングを伴わない反復探索環境について検討する。 二元的目的は、完全可算の場合において徹底的な評価を許容し、グローバルな最小値に達する初めて効率が定義される。 次に、和と差分を通して同じ基底関数を代数的に再結合することで、2つの追加ベンチマークを構築する。 相関構造,階層的クラスタリング,デルタ熱マップ,PCAを用いて関数-アルゴリズムの関係について検討した。 タキーコントラストを持つ一方通行のANOVAは、代数的再構成が統計的に意味のあるパフォーマンスパターンの変化を引き起こすことを確認している。 一様にサンプリングされたベースラインは、グローバルNFL対称性と整合性を維持している。 対照的に、代数的に修正されたベンチマークは、安定な再階数と、関数のコヒーレントなクラスタとサンプリングポリシーを生成する。 複合目的は、単純なコンポーネントで構築されたにもかかわらず、非付加的な探索努力を示すこともできる。 モンテカルロの実験は、順序効果がより大きな空間で持続し、関数類に依存することを示している。 この結果から, NFLの直感から, 客観的な再構成とベンチマーク設計が, どのようにして構造化された局所的離脱を発生させるかが示唆された。 彼らは問題クラスと客観的表現の両方を認識するアルゴリズムの選択を動機付けている。 このメッセージは進化的計算にも適用され、レバリング、再サンプリング、置換テストに基づく統計処理にも適用される。

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